5 CON E SENZA TERMODINAMICA

“... die einfachen Gase ... wenn Druck und Temperatur die selben sind, in gleichen Volumen gleich viel Atome enthalten” R. Clausius, 1857 /22:367/.

5.1 CLAUSIUS LEGGEVA POCO

Non è proprio vero che Clausius leggesse poco, piuttosto coglieva solo quanto appariva sui “giornali scientifici più diffusi” .E' quanto si apprende da una nota inserita nella seconda pagina del suo famoso articolo del 1857, nota in cui rimprovera a Joule di aver pubblicato il suo contributo sulla teoria cinetica dei gas nelle memorie della Società di Manchester, e dichiara di averne appreso il contenuto per puro caso, da William Siemens in visita a Berlino /22:354/. In effetti sarebbe stato più sincero se avesse scritto che leggeva solo quanto gli pareva strettamente pertinente alla linea di pensiero del momento; infatti nel corso dell'articolo, il cui contenuto è stato ampiamente commentato /105,I:171-5,;119:267-9/, incorre in un rumoroso infortunio, che forse solo un fisico del suo livello poteva permettersi nei confronti di un intero filone della tradizione culturale chimica. Dopo aver descritto a fondo il proprio modello cinetico, in cui le molecole possedevano anche movimenti rotazionali e vibrazionali (interni), ed aver trattato da questo punto di vista i cambiamenti di stato, Clausius affronta, come se fosse il primo ad inoltrarsi in terreno sconosciuto, un “fenomeno, il cui chiarimento [gli] sembra essere di grande importanza” e cioè la legge di Gay-Lussac (che non nomina) sulle reazioni dei gas. La lettura delle quattro pagine che il fisico tedesco dedica all'argomento appaiono discretamente insopportabili: Clausius ha rivissuto le pene di Avogadro e di Ampère, sembra più cauto di Dumas e di Gaudin nelle inevitabili proposte dell’egual numero di molecole (che lui ahimè! chiama Atome riferendosi ai “gas semplici” /22:367/) e della possibile poliatomicità delle molecole. 

Su quest'ultimo punto la forma retorica è tale da strappare più di un sorriso, Clausius afferma che per chiarire il fenomeno della contrazione dei volumi nelle reazioni fra gas egli “si è finalmente fermato su /un/ punto di vista come il più probabile, punto di vista che /ritiene/ di dover dare al pubblico scientifico per lo meno come ipotesi”: 

“Io ritengo che la forza che è all'origine della formazione dei composti chimici .... è già attiva nelle sostanze semplici e che anche in queste più atomi siano legati in una molecola” /ib.:369/. 

Questa smemoratezza contrasta vivamente con il programma storico-critico di Cannizzaro che pure si apprestava a dire qualcosa sull'argomento, ma è già stata rimproverata a Clausius dai suoi contemporanei /23:505-6/; possiamo quindi prendere in considerazione altre difficoltà conoscitive, di un altro grande fisico. Coglieremo J C. Maxwell nella stretta concisione di due frasi, estratte da una lunga conferenza tenuta davanti alla British Association nel 1873; vi è quindi il pericolo di dedurne solo un tratto caricaturale, ma l'attenzione posta dallo stesso Cannizzaro a questo tratto ci toglie qualche scrupolo. Dopo aver premesso che “Molecola è una parola moderna” e che “le idee che essa abbraccia appartengono alla chimica moderna”, Maxwell scrive: 

“Secondo la dottrina ricevuta, in ciascuna molecola d'acqua vi sono due molecole d'idrogeno ed una d'ossigeno; le quali se siano o no gli ultimi atomi io non mi proverò di decidere” e poco oltre:

“Un atomo, se vi è, dev'essere una molecola di una sostanza elementare. Siccome perciò ogni molecola non è un atomo ma ogni atomo è una molecola, così io userò la parola molecola come più generale” /61:69/. 

A queste frasi l'allora direttore della GAZZETTA CHIMICA su cui appariva la traduzione che abbiamo citata, il nostro Cannizzaro, aggiunge due chiose: “... il Maxwell non si fece un'idea chiara e distinta dell'atomo dei chimici” e (in prima persona): “L'atomo dei chimici ... qualche volta è eguale alla molecola dell'elemento libero, il più delle volte no. Credo non convenga abbandonare questa distinzione di nomi e di cose”. 

L'ammonimento di Cannizzaro era più che giusto, ma i fisici non stavano solo riscoprendo l'acqua calda. Dal lavoro di Clausius e dalla sua successiva nota sul libero cammino medio si dipartono almeno due tracce di ricerca. La prima parte della relazione fra il cammino medio e l'inverso del quadrato del raggio della “sfera d'azione” delle particelle gassose /24:343 e 349/, per dedurre le dimensioni atomiche. E' il compito che si è assunto Loschmidt nel 1865: egli coglie l'ordine di grandezza (10x10-8 cm) /87:249/; il fisico tedesco non dà esplicitamente il valore del numero che da lui prese il nome, ma esso è deducibile dalle formule date nella sua nota (2x1018 /105,I:76/). 

Il secondo sentiero entra più in profondità in territorio chimico, porta anzi ad individuare quello che sembra essere uno dei punti di non ritorno della ricerca scientifica fin de siécle. Si tratta dei calori specifici dei gas dedotti dalla teoria cinetica, ed in particolare dell'applicazione della teoria di Clausius, via una formula che dà la velocità del suono nel gas in esame in funzione del rapporto fra i calori specifici a pressione e a volume costanti. Utilizzando questa relazione nel 1875 Kundt e Warburg confermarono ad un tempo la correttezza della teoria e la monoatomicità della molecola di mercurio (la scelta di questo vapore era stata consigliata dal chimico Baeyer /51:946/). Si trattava qui di una conferma, almeno per quanto riguarda le conoscenze dei chimici. Nel caso delle ricerche di Rayleigh e di Ramsay ci si trova di fronte ad un utilizzo della stessa teoria e della stessa tecnica in un contesto epistemologico del tutto diverso.

Anche Rayleigh si era innamorato dell'ipotesi di Prout /128/, e ricercandone l'ennesima ‘confutazione’ si era accinto a misure di estrema precisione della densità dei gas. L'azoto aveva dato il risultato sorprendente di avere densità diversa a seconda della provenienza “chimica” o “atmosferica”. Alcuni campioni inizialmente attaccavano il mercurio delle pompe e “puzzavano come topi morti” /85:226/, ma pazienti purificazioni confermavano sempre che l'azoto ottenuto da composti chimici era dello 0,5% più leggero di quello atmosferico. Era la 'traccia' dell'argo, e dopo due anni di peripezie si giunse ad isolare un gas refrattario ad ogni trattamento chimico: solo la densità e le misure di velocità del suono poterono indicare la monoatomicità della molecola e il peso atomico. Nelle loro conclusioni i due scienziati usano un “giro di frase” curioso: 

“Secondo la legge di Avogadro, la densità di un gas è la metà del suo peso molecolare; e poiché la densità dell'argo è circa 20, il suo peso molecolare deve essere 40. Ma la sua molecola è identica con il suo atomo; quindi il suo peso atomico ... deve essere 40”/ib.:249/. 

Sembra che stiano tenendo a bada dei concetti un po’ infidi, ma sono più che scusabili: essi erano entrati in un mondo ignoto, quello dei gas inerti, che sembrava proibito ai chimici, e che rimarrà tale, quasi tacita convenzione, fino al 1961. Per noi è importante il fatto che verso la soglia del nostro secolo solo due misure fisiche avevano permesso la determinazione del peso atomico di un nuovo elemento chimico. La ‘legge degli atomi’ di Cannizzaro era risultata, per la prima volta, inapplicabile. 

6 FINALMENTE CONTIAMO ATOMI E MOLECOLE

“La théorie atomique a triomphé... Mais ... les atomes ne sont pas ces éléments éternels ed insécables dont l'irréductible simplicité donnait au Possible une borne, et, dans leur inimaginable petitesse, nous commençons à pressentir un fourmillement prodigieux de Mondes nouveaux.” J. Perrin, 1913 /81:291/.

6.1 SI BATTEZZA LA MOLE

La posizione radicale nei confronti dell'esistenza degli atomi che abbiamo vista assunta da Brodie (v. 4.1) costituì solo uno dei tanti punti di riferimento filosofico-scientifici che durante tutto l'ottocento attirarono molte delle avversioni verso ciò che è 'non visto', 'ipotetico', 'congetturale' ... Questo fuoco di sbarramento ontologico non impedì al pensiero costruttivo dei chimici e alla fantasia descrittiva dei fisici di operare verso qualunque direzione offrisse un minimo margine di comprensione dei fenomeni chimici e chimico fisici. Lo spazio qui a disposizione lascia molti rimpianti storiografici, anche se ottime ricerche hanno già arato il campo /101, 107/, e tuttavia proprio il nome dell'unità che ha dato il titolo alla nostra ricerca mi dà occasione di confrontare due importanti posizioni (Nernst vs. Ostwald), colte sulla soglia del nostro secolo.

La 'tradizione dei manuali' /115:44; 127:282/, forse risalente a Trautz (cit. in /127/), assegna ad Ostwald la proposta del nome “Moll” (1907). Come accade spesso quando si afferma ‘il primo che ...’ non solo il rischio è alto, ma non è nemmeno compensato dal dubbio merito assegnato al proponente o allo scopritore. Partendo dai lavori che avremmo potuto incontrare vediamo che venti anni prima di Ostwald, il suo amico e collega van’t Hoff legge nell'equazione dei gas PV=RT la presenza delle leggi di Boyle, Gay-Lussac e Avogadro, ed adotta (su suggerimento di Horstmann /49/,1881) la Kilogrammolekül /48:491/, valore per cui R è uguale per tutti i gas. 

Lo stesso riferimento a Horstmann e alla sua interpretazione di PV=RT si ritrova in uno dei più importanti trattati di fine-inizio secolo, la THEORETISCHE CHEMIE di Nernst. Anche qui la definizione di grammo-molecola (“eine g-Molekel oder ein Mol”) viene data nel contesto delle leggi dei gas, ormai diventato un locus classico per affrontare l'argomento, e più in particolare immediatamente dopo l'enunciazione dell'ipotesi di Avogadro, cui Nernst dà il massimo rilievo, teorico e retorico (compare nel titolo!) /72:43/. 

Il locus è conservato anche da Ostwald, ma non il senso per noi familiare, e nemmeno il suo riferimento storico, in quanto è evitata ogni menzione di Avogadro. Ostwald letteralmente inverte la linea di ragionamento di van’t Hoff, l'equazione di stato viene scritta PV=rT e descritta con queste parole: “quando due o più gas partecipano ad una reazione chimica, i corrispondenti valori-r sono o eguali o stanno in semplici rapporti razionali” /77:411/. Qui la corrispondenza fra il numero delle particelle è tutta affidata alla reattività, là essa era invocata esplicitamente con il ricorso al principio di Avogadro. A dire il vero Ostwald fa più di un'elegante acrobazia per evitare ogni impegno ontologico nei confronti di atomi-molecole. Egli mette al culmine della sua gerarchia la sua “legge dei pesi di combinazione” /ib. :413/, che altro non è se non una ennesima riedizione di una regola per gli equivalenti /ib.:383/; il lessema 'peso atomico' compare solo una volta, esorcizzato da opportune virgolette (“Atomgewicht” /ib. :421/) e in una nota di carattere storico ... Meno atomista di così .... 

6.2 SI PRENDE DEL MASTICE PER IL NUMERO DI AVOGADRO

“L'ordre de grandeur... apparaît comme la signe d'une existence, marque décisive de la foi ontologique du physicien...” G. Bachelard, 1928 /98:78/.

Il 1908 fu un anno cruciale per l'esistenza sperimentale del numero d’Avogadro. Un certo numero di gentiluomini, in tutta Europa, si stavano industriando a conteggiare direttamente eventi su scala molecolare, pronti, anzi prontissimi, a dare, con una certa noncuranza, i loro importanti risultati alla comunità scientifica. Il primo che incontriamo (primo per ragioni cronologiche e forse anche conoscitive) è Jean Perrin. Nei primi mesi del 1908 passava intere giornate a fare piccoli conti, ... 3, 2, 0, 3, ... , per migliaia di volte ... Il suo scopo era il conteggio a due livelli diversi delle particelle di gommagutta o di mastice (il mastic “che si utilizza per la preparazione delle vernici” /80:35/) disperse in acqua. La messa a punto di un'equazione simile a quella di Laplace sulla diminuzione della densità dell'aria con l'altezza /78:969/ gli aveva permesso di collegare il numero d'Avogadro con tre osservabili: il rapporto n’/n fra le particelle di massa m sospese a due livelli separati dalla distanza h. Delle tre grandezze l'unica immediatamente accessibile era h data dalla vite micrometrica con cui regolava il microscopio usato per scrutare le profondità (0,1 mm) di una cella Zeiss per la numerazione dei globuli rossi del sangue /80:41/. Uno schermo con un minuscolo forellino limitava il campo, così che lo sguardo potesse cogliere nell'illuminazione 'istantanea' data da un diaframma fotografico l'intero insieme di particelle presenti nell'area osservata. Lo stesso sguardo aveva assicurato che “i granuli ultra microscopici [erano] tutti più o meno della stessa luminosità (e di conseguenza delle stesse dimensioni) e non [scintillavano] (e quindi [erano] sferici)” /78:968/ (v. Fig. 6-l). 

La sfericità era importante perché Perrin aveva determinato il diametro delle particelle applicando la legge di Stokes sulla caduta di corpi sferici in liquidi viscosi. L'altra osservazione, sull'eguaglianza dei granuli, era solo un vezzo, in quanto il nostro chimico fisico, utilizzando una centrifuga per la separazione dei globuli rossi /loc. cit./ aveva accuratamente selezionato i suoi corpuscoli, ottenendo da un chilo di gommagutta una frazione che conteneva qualche decigrammo di grani /81:136/. La parte più estenuante deve essere stata certo quella dell'osservazione dei piccoli corpi, illuminati per un istante per impedire che l'eterna danza browniana ne facesse variare il numero, confondendo il ricercatore chino sull'oculare. Un lavoro balordo, necessitato dal fatto che per alcune emulsioni con granuli molto piccoli il conteggio fatto sulle lastre ingrandite non aveva la stessa precisione dello sguardo umano opportunamente pilotato (il rapporto era di 200 osservazioni per una lastra, per totali dell'ordine di 13000 grani in 15000 letture /81:146, 79:595/).

L'annuncio del risultato (11 maggio 1908) ha il tipico sapore dell'understatement:

“Con un colpo solo la teoria cinetica dei fluidi sembrerà un po' consolidata, e le molecole un po' più tangibili. Il loro numero N per grammo-molecola... è 6, 7´1023 /78:970/. 

Perrin confesserà più tardi i suoi sentimenti, nel ricordare il momento in cui si era accinto a fare il primo calcolo con i numeri dei primi conteggi: “ho sentito una viva emozione quando, nella prima prova, ho in effetti ritrovato quei numeri che la teoria cinetica aveva ottenuto in modo così profondamente diverso”. Ma la confessione apparirà solo in un'opera divulgativa /81:149/, e non certo sui COMPTES RENDUS dell'Accademia di Parigi. 

 

a)

 

 

b)

Fig. 6.1 - a) ripartizione d’equilibrio di un’emulsione di mastic a tre diverse altezze. b) una cella Zeiss per il conteggio dei globuli rossi, simile a quelle ustae da Perrin. La tecnica di conteggio dei globuli sembra aver ispirato in modo vitale la creatività di Perrin.(a) Tratto da Ann. De Chim. S. 8, xviii 1909: p. 57.

(b)Tratto da H. Lenhartz, Mikroskopie und Chemie am Krankenbett, Berlin, Springer, 1900: p. 126.

 

 

6.3 SI FANNO SCINTILLE PER IL NUMERO DI LOSCHMIDT

 

 

Secondo la testimonianza del figlio, Jean Perrin fu spinto allo studio della distribuzione nelle emulsioni e del moto browniano da una insoddisfazione filosofica verso la concezione del mondo sviluppata dalla termodinamica, e d'altra parte lo stesso Perrin al termine della sua monografia del 1909, significativamente dedicata alla “realtà molecolare”, sostiene che non è più possibile mantenere un atteggiamento ostile, ma ragionevole, verso le “ipotesi molecolari” e che dall'unione “dell'Atomistica con l'Energetica” non ci si può attendere che il “loro duplice trionfo” /80:111/. 

Diverse erano le preoccupazioni che indussero un neozelandese ed un tedesco a sorvegliare con un duplice conteggio l'attività dei campioni di radio. Nel loro laboratorio di Manchester il maestro Rutheford e l'abilissimo allievo Geiger si stavano confrontando con i fisici dell'Europa continentale nella corsa verso la comprensione dei fenomeni radioattivi. Obiettivo immediato: determinare massa e carica delle particelle a; fall-out 'secondario': un valore per il numero di Loschmidt.

 

All’inizio del 1908 in Germania era stato adottato il metodo diretto di conteggio delle scintillazioni dovute all’urto di particelle, su uno schermo di solfuro di zinco per determinare (bene) la carica dell'elettrone. Rutherford aveva scritto nel 1905 che “una determinazione del numero di scintillazioni non avrebbe avuto nessun significato fisico speciale”, perché probabilmente solo una frazione delle particelle incidenti produceva un evento osservabile /140, IV:913/. Tre anni dopo le capacità sperimentali di Geiger gli permisero di cambiare onorevolmente opinione, confrontando il numero dei movimenti dell'indice del primo ‘contatore Geiger’ con le scintillazioni osservate direttamente. La conoscenza del numero di particelle emesse da un grammo di radio-C nell'unità di tempo /90:103/ permise la determinazione della carica delle particelle /91:115/, con il risultato sorprendente di trovare un valore per la carica elementare alquanto più elevato di quello proposto da Millikan nel febbraio di quello stesso anno (4,64x10-10 u.e. s. vs. 4,06x10-10). 

I due scienziati completano la serie di osservazioni nel giugno e comunicano i risultati alla Royal Society il 18 di quel mese, mentre il manoscritto sarà consegnato solo il 17 del mese successivo. E' l'unica traccia di concitazione che affiora nelle due comunicazioni citate.

 

La massa dell'atomo di idrogeno viene ricavata dal rapporto e/m, di cui vengono proposti il “numero di atomi in un grammo di idrogeno = 6,2x1023” e il “numero di molecole per centimetro cubico di qualsiasi gas a pressione e temperatura standard = 2,72x1019”/91:118/, il tutto in una specie di tabella anodina sotto il titolo ATOMIC DATA. Un po' di più è dato sapere solo qualche mese dopo, nel doveroso articolo 'esplicativo' apparso su NATURE con la sola firma di Rutherford. Nella nota si insiste sui volumi dei gas sviluppati nei fenomeni radioattivi, e sul fatto che il loro conteggio sulle particelle a indica lo sviluppo da ogni grammo di radio di 158 mm3 di elio all'anno; la conferma sperimentale data da Dewar proprio in quei giorni invitava Rutheford ad una tenue enfasi finale: 

“... i risultati sperimentali riportati in questo articolo portano ad una prova sperimentale - se di prova ci fosse bisogno - della correttezza dell'ipotesi atomica in riferimento alla struttura discreta della materia. Il numero di particelle espulse dal radio può essere contato direttamente....[e quindi anche] il numero di atomi in un centimetro cubico di elio, in modo perfettamente indipendente da qualsiasi misura della carica portata dalle particelle a”/88:127/. 

Nessuna emozione, nessun discorso in prima persona; quando raramente compare il 'noi' è la comunità scientifica che espone, medianicamente, il suo pensiero attraverso la penna dello scienziato. Cogliamo una vera perla (rosa dell'alba della nuova era) quando leggiamo: “Descriveremo ora qualche nuovo esperimento di Rutheford e H.Geiger, che non solo gettano ulteriore luce sulla questione [della natura delle particelle a], ma hanno portato ad importanti conclusioni in diverse direzioni” /ib.:122/.Una nuova retorica schizofrenica, che dà un sapore particolare a quanto Rutheford vuole lasciare intendere: sono stati i “nuovi esperimenti” ad illuminare e a guidare, non l'intelligenza e il lavoro di chi li ha progettati, realizzati e compresi. A questo punto sentiamo chiaramente il linguaggio che ci è più abituale, e passiamo dalla storia alla cronaca della mole. 

 

7 SOTTO LA MOLE, OVVERO LA QUANTITA' DI SOSTANZA E IL SI

 

 

“Les mêmes chimistes s’entendraient infailliblement s’ils se traduisaient réciproquement en termes précis les mots dont ils se servent, s’ils faisaient usage de la même mesure ...”C. Gerhardt, 1856 /46:525/. 

“... la pensée qui organise l'expérience n'est nullement une simple traduction de l'organisation métrique découverte dans le phénoméne”. 

G. Bachelard, 1934 /96:84/.

7.1 IL CAMPIONE INESISTENTE

Il linguaggio della chimica si addensa intorno a termini che nei venticinque secoli di civiltà occidentale hanno accumulato un carico semantico impressionante: sostanza corpo, elemento ... Questo linguaggio ricco di metafore filosofiche, non poteva non penetrare nella definizione stessa dell'unità fondamentale per la chimica:

La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Quando si impiega la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle /133:17; 141:9; 113:117; 115:44/.

Accanto a sostanza troviamo entità elementari, con una precisa conferma di una continuità linguistica capace di velare molte difficoltà concettuali.

D'altra parte la mole è stata introdotta come settima unità fondamentale nel Sistema Internazionale dopo una discussione lunga e complessa, che i verbali più facilmente accessibili permettono solo in parte di ricostruire. Da questi comunque emergono almeno tre tipi di 'difficoltà':

a) Sullo statuto metrologico della mole il dibattito fu particolarmente accanito. Di fronte all'uso della mole fatto dai chimici, esplicitamente, da un'ottantina d'anni si arrivava a dire: “E' certo che si deve riconoscere che la mole esiste” , ma di qui non derivava la necessità di considerarla come un'unità di base /111:14/. Siamo nel 1969; nel 1967 il Comitato consultivo delle unità (C.C.U.) nella sua prima sessione aveva già proposto al Comitato Internazionale dei Pesi e delle Misure (C.I.P.M.) una raccomandazione per l'adozione della mole come unità di base del SI, ma ora la discussione riprende da capo, con l'accento su “un gran numero di idee false sul concetto di 'quantità di materia' (stiamo leggendo il testo francese)”, idee false che per maggior sicurezza non sono riportate né nel verbale né in appendice come viene fatto a proposito della scelta della mole invece della Kilomole. Su una cosa il C.C.U. vuole essere chiaro, anche per guadagnarsi il consenso del rappresentante tedesco: se la mole è presa come unità di base, questo implica che la “grandezza corrispondente deve essere considerata come una grandezza di base”, e (attenzione!) “Questo resta vero, che questa grandezza sia importante o no”/112:108-9/. 

Quale sia l'opinione del vertice internazionale dei metrologi è ancora più evidente nella discussione allargata al C.I.P.M., dove il rappresentante sovietico “non vede le ragioni per le quali la mole debba essere introdotta nelle unità di base. E anche ci si può chiedere se questa unità possa essere materializzata”. Il rappresentante americano è più pragmatico: “ ... le unità di base non necessariamente (forcément) sono delle unità fondamentali ... non è una questione ‘filosofica’ ...è una questione d'utilità pratica”. Uno porta la testimonianza che “ha potuto constatare che i chimici annettono grande importanza al fatto che la mole sia classificata fra le unità di base”, un altro ancora si scarica di ogni responsabilità: “egli non si oppone all'introduzione della mole fra le unità di base, se i chimici ne vedono la necessità” (sottolineatura mia, /114:20-1/). 

b) Né massa né numero. E' interessante notare che i sostenitori della mole sono decisamente sulla difensiva, non tanto sul punto precedente, ma quanto sull'interpretazione conoscitiva della mole e sul suo rapporto con il numero di entità in essa contenute.

In quegli anni presiedeva il C.C.U. de Boer, senza la cui autorità forse la mole sarebbe stata ancora mantenuta in lista d'attesa; introducendo la discussione nel 1969 riconobbe che:

“ ... la maggior parte dei fisici forse non si rendono conto con sufficiente esattezza del significato fisico della mole... Si potrebbe pensare ad esempio che la mole debba essere definita come consistente di 6,022x1023 particelle: questo equivarrebbe a fissare per convenzione il numero d'Avogadro” /111:14/. 

de Boer doveva aggiungere che non “si può pensare che la quantità di sostanza possa misurarsi in unità di massa”. 

Decisamente più appassionato 1’intervento di un altro chimico fisico, Mc Glashan:“ ... la mole, che trae la sua origine dal vecchio concetto degli equivalenti chimici ... non può essere rimpiazzata né da un numero, né da una massa... Sarebbe particolarmente nefasto ricondurre ad un numero puro la grandezza alla quale corrisponde la mole. Infatti da più di un secolo i chimici hanno trattato la mole come un'unità indipendente” /112:109/. 

c) Il segno linguistico. Nell'ottobre 1967 alla 13a Conferenza Generale il termine quantité de matière (v. sopra cap. 0) era stato criticato, ma poiché non erano emerse delle proposte migliori il C.C.U. nel 1969 preferì “mantenere i termini francesi ed inglesi quali erano entrati nell'uso” /loc. cit./. Qui forse i metrologi si sono arresi troppo presto e, come accennavo all'inizio, hanno consacrato in definizioni ufficiali termini troppo ricchi di storia culturale. Mentre “prima facie” le scritture italiana ed inglese si corrispondono ('quantità di sostanza' vs. amount of substance), certamente esse differiscono notevolmente dalle scritture francese e tedesca, e a loro volta molto diverse fra loro (quantité de matière vs. Stoffmenge). 

Delle tre 'difficoltà', affronteremo qui solo la seconda, la più pertinente alle necessità immediate di comprensione della mole.

In un certo senso la stessa assunzione della mole fra le sette unità fondamentali del SI (1971) avrebbe dovuto allontanare il pericolo di identificare l'unità per la quantità di sostanza con un numero. Infatti una volta accettata internazionalmente la definizione di mole, una seconda definizione diventava lecita ed obbligatoria:

“il numero di entità elementari in una mole /è/ chiamata costante di Avogadro” /141:10/. 

La 'nuova' costante doveva essere espressa nella sua unità di misura (mol-1), e la 'costante' sopprimeva rigorosamente nell'uso corretto quel “numero di Avogadro” che fino al 1971 si era potuto mantenere adimensionato. E tuttavia la precisione dei metrologi non attenuava la pressione culturale volta a far identificare la mole con un numero (anzi il numero... ). Nel 1961 sul JOURNAL OF CHEMICAL EDUCATION si scriveva: “Il miglior uso di mole è il più generale: una mole è una quantità di un materiale che contiene il numero d'Avogadro d'unità” /108:555/. 

Nel 1973, e quindi dopo l'inclusione ufficiale della mole nel SI, in un articolo molto interessante sulla diffusione del numero d'Avogadro sui testi di chimica e sul suo (scarso) uso didattico, si parlava di “un approccio del chimico” al problema della mole, “faccenda quotidiana di uomini che devono andare in laboratorio e devono effettivamente pesare delle quantità di reagenti”, e con una certa aria di sufficienza si sentenziava: 

“E' bene dire che molti dei chimici e degli estensori di manuali che scelgono questo approccio per spiegare le quantità molari non sono seriamente (seriously) interessati a quante sono le particelle con cui stanno lavorando, purché non ve ne sia nessuna lasciata indietro dopo la reazione” /127:282/. 

Quanto sono poco seri questi chimici che si rifiutano di “insegnare che la mole è il numero d’Avogadro di molecole”! Nel 1975 un contributo dal tedesco Physikalisch Technische Bundesanstalt stabiliva seccamente: “La rappresentazione di un'unità è la realizzazione della definizione in laboratorio. Per la mole, la determinazione della costante d'Avogadro viene intesa come rappresentazione dell'unità mole” /115:45/. 

A questa pressione si può rispondere in almeno due modi: contrastando autorità con autorità, ed in modo discorsivo. Per il primo modo si può ricordare che Guggenheim, presentando nel 1961 la definizione di mole che sarebbe poi stata adottata dieci anni dopo, vi includeva la parola numero (“...lo stesso numero di molecole ... quanti vi sono atomi in...”), ma annotava: “La costante d'Avogadro descrive il numero di molecole per quantità di sostanza” /123:87/. 

La lezione di Guggenheim è ancora più esplicita della definizione ufficiale: abbiamo a che fare con un'equivalenza.

In matematica vi sono molti modi di concepire e di costruire i numeri; tenendoci accanto la definizione cantoriana di numero cardinale possiamo dire che prima del concetto di mole c'è quello di equivalenza fra moli di sostanze diverse. E' esattamente a questa equivalenza che si richiama la definizione di mole, e non ad un numero qualsiasi. Le operazioni di laboratorio che stabiliscono l'equivalenza possono essere le più diverse: misure ottiche, elettriche, di volume, ecc. L'evento o il processo fisico microscopico può essere della natura più varia: l'assorbimento di un fotone (spettroscopia) o la differente velocità relativa delle molecole (cromatografia). Tuttavia si può essere certi che all’”inizio dei tempi” cioè al momento della taratura del metodo, vi è stata una serie di pesate, ed anche questo si ritrova nella definizione. Il rapporto fra la mole e il numero di entità in essa contenute, pur così discusso, presenta una 'difficoltà' più apparente che reale, almeno dal punto di vista dell'epistemologia chimica. 

Di ben altra importanza sono, a mio parere, i problemi che suscitano nominali come “entità elementari”. A dire il vero una risposta (storica) si ritrova nella necessità-possibilità che hanno avuto i chimici di conteggiare molecole e atomi; la loro cultura ha fornito un potente insieme di metodologie sperimentali che indicano nella pratica di lavoro quali sono le “entità elementari” a cui ci si riferisce. Solo all'interno di una specifica definizione operativa di “entità elementari” possono essere considerati tali degli “oggetti” macromolecolari costituiti da qualche decina di migliaia di atomi. Da questo punto di vista la terminologia tedesca sembra più appropriata: Einzelteilchen sono ‘singole-piccole-parti’; einzel definisce un'area semantica in cui prevale un'immagine di individualità, isolamento, separatezza, mentre elementare richiama semplicità, fondamentalità (ed anche rudimentalità). E' forse nell'analisi appropriata di queste traduzioni in senso stretto, che potranno rendersi evidenti più importanti 'traduzioni', quelle fra tradizioni culturali diverse.

APPENDICE

INSALATA MISTA, FRA DIDATTICA E METROLOGIA.

L'allure saccadée de la précision détermine une épistémologie fractionnée qui ne tarde guère à se doubler d'une ontologie.

G. Bachelard, 1928 /96:69/.

Il problema del pubblico a cui ci si rivolge è sempre presente ad ogni autore, ma nel caso di un contributo programmaticamente rivolto ad insegnanti lo stesso problema si sdoppia: alla finalità prima (una lettura immaginata secondo una presunta 'cultura media' del lettore) si affianca una finalità seconda, decisiva e discriminante. Mi riferisco, ovviamente, alla specifica pratica didattica in cui il testo dovrebbe (vorrebbe) vivere, agli obbiettivi pedagogici che si intende raggiungere con l'uso delle informazioni e lo sviluppo delle suggestioni date ed evocate dallo scritto.

E' proprio questa 'finalità seconda' che mi impone di raccogliere in questa appendice una serie di osservazioni che inserite nel testo avrebbero sviato l'attenzione dalle speranze degli scienziati ai progetti dello storico.

Per risvegliare l'appetito del lettore ho disposto gli argomenti secondo contiguità occasionali, come in un piatto di insalata mista all'inglese. La linearità della scrittura segue questo ordine di 'assaggi':

Epistemologia e Storia della scienza

Storia della scienza e  didattica

Didattica e metrologia 

Metrologia e epistemologia

 

EPISTEMOLOGIA E STORIA DELLA SCIENZA

Dell'opera di Bachelard si è scritto: “aprendo il campo dell'epistemologia storica, essa scopre - mette a nudo - ciò che la filosofia si ostina a ricoprire: le condizioni reali - storiche - della produzione delle conoscenze scientifiche” /177:11/. Qui, in questa prospettiva interpretativa del pensiero bachelardiano, la parola chiave è ‘produzione’, in quanto ci rinvia non solo a tutto l’insieme di strumenti, materiali e intellettuali, che intervengono nell'esecuzione della ricerca ma anche al complesso delle strutture sociali in cui essa è immersa e da cui (parzialmente) trae significato. Tuttavia già una simile estensione va al di là del contributo di Bachelard, teso più a costruire una filosofia differenziale delle scienze, o attenta alla specificità delle regioni del sapere e all’evoluzione dei “loro rapporti” /ib.:64/, che a ricostruire (ad esempio) qualcuno dei selettori che inducono un ricercatore a scegliere un tema piuttosto che un altro. L'adozione di una categoria filosofica (l'epistemologia regionale) non implica la assunzione dell'intero sistema da cui è tratta. Due citazioni per prendere le distanze. Ha scritto Bachelard: “accanto alla storia di ciò che fu, rallenta ed esitante, si deve scrivere una storia di ciò che sarebbe dovuto essere, rapida e perentoria. Questa storia normalizzata è un po' inesatta. Essa è falsa socialmente ... Essa è vera nel linguaggio dei geni... E' questa linea leggera che disegna il destino del pensiero umano” /154:251/. Molto più stimolante è l'interrogativo di Baldini: “Quando lo storico della scienza mostra all'epistemologo che la linea più breve tra due punti è, più spesso di quanto egli immagini, un arabesco, deve egli recepire a livello metodologico le contorte ma anche eleganti volute delle realtà storica oppure deve mettersi a costruire storie della scienza fittizie?” /155:26/. 

D'altronde su questo intricato problema sono disponibili per il lettore italiano contributi recenti, con alcuni dei quali concordo largamente (1). Voglio però mettere in evidenza un aspetto pedagogico importante: è probabile che l'ostacolo epistemologico che lo scienziato ha trovato sul suo cammino si ripresenti (più o meno mascherato) sul sentiero conoscitivo dello studente, e magari del suo insegnante. Nei lavori di Bachelard sono diffusi molti riferimenti a questo problema (2), e il solo elenco degli ‘ostacoli’ ci porterebbe molto lontano: uno che potrebbe stimolare proficui dibattiti nella scuola riguarda la controversa questione del ‘riduzionismo’. All'usuale argomentazione che la scienza è “avida d'unità.... che cerca la semplicità o l'economia nei principi e nei metodi” Bachelard contrapponeva una ben diversa valutazione, tutta immersa nel suo programma di ricerca: “... il progresso scientifico segna le sue tappe più nette abbandonando i fattori di unificazione facile come l'unità d'azione del Creatore, l'unità di piano della Natura, l'unità logica” /154:16/. 

La pretesa “unità logica”, diversamente da quelle demandate al Creatore o alla Natura, non ha smesso di perseguitare i filosofi, e fra questi anche coloro che si interessano a fondo di problemi didattici (3): essa d'altronde rappresenta la versione più rarefatta di un ‘riduzionismo’ che vorrebbe ogni disciplina ricondotta per una via più o meno mediata a quella 'vincente' (al momento) sul piano del ruolo giocato all'interno della comunità scientifica (4). 

E' evidente come la scelta di una epistemologia più pluralista e tollerante (la parola è di Baldini /155:32/) non sia neutrale né sul piano della didattica né su quello più ampio delle scelte politiche. Su questo ultimo punto occorre sempre ricordare che il grande Popper non ha mai smesso di 'combattere' e di 'abbattere' avversari il cui pensiero era stato previamente ridotto a caricatura (5).

STORIA DELLA SCIENZA E DIDATTICA

Nella American Chemical Society si è sviluppato da tempo un interessante dibattito sui possibili usi didattici della storia della scienza in generale, di quella della chimica in particolare /167, 163, 158, 202, 205 /. Un primo punto di arrivo sembra essere quello della costituzione di un Centro per la storia della chimica. Alcuni termini di questa discussione sono anche stati portati fuori degli Stati Uniti e a conoscenza del diverso pubblico degli storici da un articolo di Kauffman. /172/ I nodi (irrisolti) sono stati due: l'utilità-fattibilità didattica della 'memoria' dell'impresa scientifica, e la sua possibile collocazione 'dentro' o 'accanto' i corsi istituzionali. Sul primo punto le posizioni erano, e presumibilmente sono rimaste, molto diverse, oscillando fra il rifiuto di esporre gli studenti alle incertezze dell'interpretazione storiografica /167/ e la minuta, provocatoria proposta di Bent di considerare la storia come antidoto all'idea generata dai libri di testo che la “scienza è una cosa semplice, impersonale, derivabile secondo logica da idee chiare e distinte” /158:463/. Nel suo entusiasmo Bent non mancava di ricordare che “i chimici ... necessitano di essere storici, per collocare in /una giusta/ prospettiva le aggressive pretese conoscitive di altre discipline” /ib.:464/. Sul secondo punto la 'realtà' accademica ha costretto molti ad accettare l'uso (pericoloso) degli eventi storici come pepe per un piatto altrimenti poco gustoso /163:15/. Una proposta alternativa, articolata e culturalmente rilevante viene da gruppi inglesi e tedeschi (Open University e Kiel) /194,182/. Si tratta di costruire unità curriculari di ampio respiro in cui l'analisi storica della vicenda scientifica è immersa in un vivace contesto culturale capace di (o intenzionata a) rendere conto di quanto sia impegnativo, contraddittorio e complesso il 'fare scienza'. 

Una motivazione comune a molti di coloro che operano per 1’introduzione di una tonalità storica nell'insegnamento delle scienze è che essa potrebbe favorire l'alfabetizzazione scientifica dei cittadini /172:402/. E' questo un impegno minimale in quanto “la scienza è divenuta parte integrante del destino umano” /153:151/ (6). Di qui la necessità di contributi come quelli che Leonello Paoloni ha offerto in questi anni alla meditazione e alla pratica degli insegnanti /185, 186, 187/. Dal punto di vista che ora ci interessa è estremamente rilevante la distinzione -storica e concettuale che Paoloni fa fra chimica classica e chimica contemporanea, sia perché ne derivano precisi contenuti di insegnamento nei diversi livelli scolari, sia perché usa una categoria storico-epistemologica di grande interesse: la classicità di una disciplina. Un'interpretazione immediata porta a richiamare l'opposizione classico/quantistico a proposito del formalismo adottato in meccanica, ma indubbiamente le implicazioni semantiche sono più ampie e più degne di controversie. Così Whitaker collega il concetto di classicità alle “discipline che cessano di essere 'vivaci' (alive) nel senso della permanenza di problemi essenziali e di difficoltà di principio” /204:150/(7). La questione è del tutto aperta: aggiungo soltanto che Paoloni molto giustamente vede un forte sviluppo della ‘storicità’ dei concetti classici della chimica, proprio là dove è maggiore il pericolo di ontologizzare i modelli (su questo:/178:21/). 

Mi rimane da chiarire quale uso didattico può essere fatto di questa monografia. Attualmente sono molto interessato alla proposta di Bellone di (ri-) scrivere la storia della scienza come ‘storia di dizionari’ /157:102/(8): in una direzione così promettente la mia esplorazione sulla quantità di sostanza non è altro che una preliminare opera di spoglio, priva di molti, necessari, ‘rimandi’. Ritengo tuttavia che il lettore possa e debba fare la sua parte, trasformando ciò che è spunto, aneddoto, analisi minuta o semplice puntiglio storiografico in vivo materiale didattico. Come si può vedere dalla bibliografia le fonti primarie e secondarie certamente non mancano. 

Un cenno a parte richiede la questione della interdisciplinarità. Nulla di più facile che immaginare gli insegnanti delle ‘materie scientifiche’ e di quelle 'letterarie' al lavoro sulla storia delle teorie atomiche nell'ottocento. Nulla di più difficile che questo porti spontaneamente a “rapporti di vera e propria integrazione conoscitiva, legittimamente interdisciplinari in quanto prodotti da sintesi condotte a livello di strutture e quindi di piattaforme esplicative” /180:161/(9). Questa stringente richiesta di Maragliano fa riferimento al concetto di struttura di una disciplina così come è stato elaborato da Schwab: credo che uno dei risultati più apprezzabili di un lavoro storiografico - pedagogico comune sarebbe che molti docenti riflettessero proprio e in primo luogo sulla struttura della disciplina che insegnano (10). 

DIDATTICA E METROLOGIA

Dopo aver suscitato lo spettro dell'interdisciplinarità mettersi a parlare diffusamente dei rapporti fra attività così umanamente e strumentalmente 'delicate' come la didattica e la metrologia è molto arduo, mi limiterò quindi ad indicare due sole connessioni, per altro ‘obbligate’. 

La storia delle diverse 'scale' con cui si sono misurati i pesi atomici a partire dalla fine del secolo scorso è esposta con concisa chiarezza in un testo rintracciabile in ogni biblioteca chimica /179: 14-17/. Qui basta rievocare il senso di disagio che cominciò a serpeggiare fra i chimici, ancorati alla scelta di porre la miscela naturale dell'ossigeno eguale a 16, quando nel 1935 si scoprì che la composizione isotopica dell'ossigeno variava a seconda dell'origine (11). Così nel 1961 molti chimici tirarono un respiro di sollievo nel momento in cui dopo una lunga discussione /160:4175-4176/ fu finalmente assunta l'attuale scala che pone 12C=12 (1961). In quell'occasione Guggenheim scriveva: “Si deve osservare che il cambiamento per i chimici è di sole 43 parti per milione e che questo è numericamente banale, ma il cambiamento è un enorme (tremendous) trionfo della ragionevolezza sulla confusione” /123:86/. Ma se la scala era finalmente fissata, la determinazione accurata dei pesi atomici (attenzione: si parla di numeri adimensionali /176:648/) doveva ancora riservare non poche sorprese, sorprese che possono essere ben utili per una didattica attenta e vivace. Nel 1971 la commissione della IUPAC doveva tener conto della rianalisi dei risultati per il potassio ottenuti nel 1957 con metodi chimici. Fin qui nulla di eccezionale, ma i componenti della stessa commissione dovevano essere in un qualche imbarazzo se si sentivano in dovere di giustificarsi: “La Commissione quindi ritiene che i dati di spettroscopia di massa attualmente usati non dovrebbero essere la sola base del valore pubblicato per il peso atomico” /ib.:640/. La prima sorpresa è quindi questa: la più 'classica' delle discipline chimiche, l'analitica,. con la sua buona vecchia definizione di purezza (12), è ancora capace(in alcuni casi) di competere a livello metrologico con le più avanzate tecniche fisiche. L'elenco dei valori e delle variazioni per il nichel, tratto dall’ultimo rapporto della IUPAC che ho potuto leggere /171:2352/, ci dirà molto più che un lungo commento. 

Ar (Ni) =

1925         58,69                             metodi chimici

1955         58,71                             misure di abbondanza isotopica

1969         58,71 ± 0,03                  l’incertezza ‘accoglie’ i dati chimici

1973         58,70 ± 0,01                  accertamento di una sovrastima di 64Ni

1979         58,69 ± 0,01                  revisione dei dati chimici e fisici

 

Ancora più interessante la seconda sorpresa, non più legata alla competizione fra discipline, ma solo ad un vero successo conoscitivo della metrologia. Leggiamo nel rapporto già citato:

“La definizione di un peso atomico (massa atomica relativa media) di un elemento da una fonte specificata è il rapporto della massa media per atomo dell'elemento con 1/12 della massa di un atomo di 12 C”. 

Il commento sottolinea che la definizione non risolve i problemi della Commissione:

“Il concetto di accuratezza implica l'esistenza di un valore vero e la definizione espressamente nega o in ogni modo manca di riconoscere l'esistenza di un valore vero per ciascun elemento”/ib.:2354-2355/. 

I motivi di un simile appassionante stato di cose sono in qualche modo semplici. La commissione segnala con una x (13) i pesi atomici di elementi che si trovano in campioni geologici che presentano una “composizione anomala” /ib.:2356/, tale da superare di molto l'incertezza del valore 'ufficiale', e proprio nel 1979 l'idrogeno e l'ossigeno erano andati ad aggiungersi al triste elenco. Forse non molti insegnanti vorranno aggiungere alle difficoltà dei loro studenti nei confronti del concetto di mole /184/ l'incertezza (possibile) della contemplazione di una natura così poco 'uniforme', anche se un preciso incoraggiamento potrebbe venire dalla lettura della critica alla pretesa 'uniformità della natura' fatta da Hanson nel 1969 (14). 

La seconda connessione fra didattica e metrologia che vorrei segnalare è quella che mette in luce la potenza sintetica e la flessibilità del SI. Qui per l'insegnante più che le pesanti circolari della IUPAC /133/ saranno utili i contributi apparsi sul JOURNAL OF CHEMICAL EDUCATION / 162 /, e più in generale una comprensione del rilievo scientifico e sociale della metrologia /195/.

METROLOGIA E EPISTEMOLOGIA

L'epistemologia, intesa come indagine sulle procedure conoscitive degli scienziati, trova nella metrologia un campo di applicazione privilegiato e non è certo un caso che Bachelard abbia iniziato la sua indagine storico-filosofica con un saggio intitolato ESSAI SUR LA CONNAISSANCE APPROCHEE (15). Per dare un primo valore d'uso didattico a questa affermazione sarà sufficiente sollevare tre questioni.

Il paradosso del calvo ci fa riflettere su quanto sia difficile cogliere il momento in cui un uomo che perde i capelli uno alla volta può essere definito ‘calvo’; un’analoga riflessione deve essere fatta a proposito del concetto di puro in chimica. Ogni volta che ho maneggiato acqua deuterata non ho potuto fare a meno di pensare quanto fosse significativo, all'interno di una specifica prassi di ricerca, considerare le molecole H2O e HDO come delle ‘impurezze’. (D'altra parte il ruolo delle ‘impurezze’ nella teoria e nella tecnica dei semiconduttori è noto a tutti.) Ma non si tratta solo di sorprendersi del ruolo importante in certi fenomeni di piccole quantità di sostanza altrimenti ‘trascurabili’, è la stessa definizione di mole a porre dei problemi: essa afferma che le entità elementari conteggiate devono essere specificate e che se ne possono utilizzare “gruppi specificati”. Il facile sottinteso è che le “particelle”, almeno all'interno dei gruppi specificati siano eguali (16), meno intuitiva è la presunzione che sia chiara la tematizzazione teorico-sperimentale di una particolare mole di sostanza. Il riferimento alla composizione isotopica è immediato, ma basta far scorrere mentalmente la serie di 'proprietà' chimico-fisiche che distinguono atomi e molecole della stessa 'specie' chimica per far vedere l'importanza del tacito presupposto della definizione. 

Conformazione, a stato elettronico (compreso lo spin) o, stato vibrazionale, possono tutti intervenire in modo discriminante nel comportamento più 'chimico' di una molecola: la sua reattività.

Viene così in evidenza come il concetto di mole sia strettamente collegato alla misura che si progetta. Sartori ha molto insistito sull'esatta percezione dello scopo della misura come premessa ogni sua corretta esecuzione /196:13; 197:57/, e quindi posso spostare l'attenzione sulla seconda questione, il contesto dei numeri che esprimono la misura.

Il mattino e la sera scandivano due diversi comportamenti di Aristotele: il primo era dedicato all'insegnamento esoterico impartito a chi era già stato ammesso nella scuola, la seconda vedeva il filosofo impegnato ad impartire le verità più elementari al pubblico esterno. Lo scienziato si comporta analogamente nei confronti dei numeri e delle teorie che donano loro il senso. Negli articoli scritti al mattino il ricercatore lotta con i numeri per farli ‘quadrare’ con la (una) teoria, nei manuali compilati alla sera la stessa persona, ora in veste di professore, dispone a suo piacimento dei numeri, selezionando quelli più adatti a chiarire, convalidare, corroborare. Kuhn afferma che “Nei libri di testo i numeri che risultano dalle misure appaiono di solito come gli archetipi dei 'fatti irriducibili e ostinati' a cui lo scienziato deve, con fatica, far conformare le teorie” /173:193/. 

Sia la versione 'dura' del sotterfugio metodologico, sia quella 'dolce' dell'ornamento retorico mettono in luce l'ambigua collocazione del numero nell'epistemologia pratica della ricerca.

L'argomento di Kuhn è incluso in una più ampia tesi: il comportamento mattutino è quello genuino, il percorso normale della scienza non va dal numero sperimentale alla legge, ma dalla legge al numero /ib. :197, 219/(17). In due situazioni (complesse) la determinazione sperimentale può risultare in un processo conoscitivo più pericoloso e dinamico: qualcosa “va a male” (Kuhn /173:202/), si inaugura un nuovo “ordine di grandezza, [con] la sua fisica e, forse, la sua logica” (Bachelard /152:109/). 

La prima occasione è colta in tutta la sua fertilità conoscitiva molto raramente /173:loc.cit.; 165:46/, la seconda è in generale il risultato di una pesante e intelligente attività del metrologo (che questo sia il suo 'mestiere' ufficiale poco importa). Questo ultimo aspetto ci porta direttamente alla terza e ultima questione.

Un'ontologia frazionata sembra attendere lo sguardo dell’epistemologo quando segue quello del metrologo. E’ questa la tesi del quinto capitolo dell’ESSAI di Bachelard. Il suo titolo completo è: “Gli ordini di grandezza: loro realismo e utilità. Ontologia ed epistemologia frazionate.” Non è possibile farne qui una lettura approfondita, ma almeno una traccia consistente del pensiero bachelardiano è facilmente rintracciabile lungo il rapporto (filosofico) fra la sostanza e i suoi attributi che viene ora riletto come rapporto (sperimentale) fra 'misure': “La misura degli attributi dà la misura della sostanza” ./152:75/. Questo giudizio apparentemente un po' scolorito va accostato ad altre due tesi: “le relazioni che un oggetto può avere con gli altri oggetti ... sono nettamente gerarchizzate... e poco numerose” /ib.:74/. La conclusione che gli attributi sono poco numerosi (18) discende secondo Bachelard dal fatto che “Il segno funzionale che lega due oggetti è imposto dallo spirito che giudica”, e il giudizio ammette o meno l'esistenza di un rapporto all'interno di una complessa matrice teorico-sperimentale in cui intervengono tutte le caratteristiche della misura (dalla precisione alla sensibilità) e della teoria (in primo luogo le 'semplificazioni' che impone al problema in esame (v. anche /173:190-191; 165:52-53/).Nella sua opposizione ad una comprensione infinita del concetto di un oggetto Bachelard affronta l'obbiezione che “la quantità penetri in seno alle qualità e vi apporti un continuo che restituisce l'infinito alla comprensione” /152:75/. La risposta sta nella discontinuità sperimentale della misura, che molto spesso cambia completamente la sua natura cambiando l'ordine di grandezza. Di qui anche l'importanza che il filosofo francese attribuisce al valore conoscitivo dell’ordine di grandezza, capace di organizzare (e quindi gerarchizzare) intere classi di misure /ib.:69/. La mia immagine a questa lettura è stata la classificazione delle spettroscopie a seconda delle energie coinvolte, da quelle di spin nucleare ed elettronico a quelle vibrazionali, elettroniche, fotoelettroniche. 

Secondo Bachelard saremmo quindi in grado di stabilire un ordine nell'esistenza degli attributi e allora “L'essere in sé non sarebbe più che una specie di punto senza dubbio immaginario attorno al quale si ordinerebbero delle qualità nettamente stratificate, in corrispondenza con un effettivo discontinuo strumentale” /ib.:76/. Insomma: “A vivere nei laboratori non ci si accontenta più di un'ontologia generale”. Per concludere queste note con un'apertura riporterò un ultimo interrogativo: 

“Ciascun ordine di grandezza reclama uno strumento di misura particolare. Tutti gli sforzi dello sperimentatore tendono alla conquista di una nuova decimale. Come non postulare che ciò che si cerca esiste?” /loc. cit./. 

NOTE ALL’APPENDICE 

(1) Mi riferisco ai lavori di Redondi /193/ e di Baldini /155/; documentazione ed analisi si trovano nella raccolta di Polizzi /190/ e nel libro di Pera su Popper /188/. Un discorso a parte richiederebbero le opere di Antiseri, su cui anche la nota 3. Torna al testo

(2) Bachelard ha dedicato un intero libro alla questione degli ostacoli epistemologici /154/. Una pagina particolarmente pertinente al tema delle insormontabili difficoltà didattiche di una iniziazione precoce alla chimica moderna si ha in /97:118/. Si veda anche il contributo di Fadda /164/. Torna al testo

(3) Antiseri assume esplicitamente come principio informatore delle sue proposte questa “congettura”: “Ciò che è vero in metodologia della scienza è vero nella storiografia della scienza e nella didattica delle scienze” /94:6/. Fortunatamente l'esecuzione del programma supera la monoliticità delle intenzioni. Il libro è godibilissimo se si ha la cura di prendere alcune esemplificazioni tratte dalla storia della scienza come poco ingenue fantasie dell'autore /ib,:175 -176; 185-186/. Al di là del piacere della lettura si tenga presente che per Antiseri la “metodologia della scienza” altro non è che il pensiero di Popper in versione integrale (o integralista..). Torna al testo 

(4) Nel caso dei rapporti fra chimica e fisica il pensiero di Popper è canonico: “Abbiamo qui un vero e proprio caso paradigmatico di ‘riduzione’ : per riduzione intendo, ovviamente, che tutte le scoperte della chimica possono essere spiegate pienamente da (cioè a dire, dedotte da) i principi della fisica”/192:384/. Con parole semplici: il chimico lavora, il fisico pensa. Su varie posizioni antiriduzioniste, fra gli altri, Agazzi /150/, Bellone /102/, Tarsitani /201/. Torna al testo 

(5) Quando Popper afferma che “l’hegelismo è la rinascita del tribalismo” non si possono non condividere le perplessità di Barone /156: 33/. Recensendo il libro di Popper ed Eccles su ANNALS OF SCIENCE, Place scrive: “nessuno dei due autori sembra aver compreso la dottrina [il materialismo] che sta criticando” /189:403/. A proposito dell'uso del termine ‘storicismo’ Sir Isaiah Berlin ha ironicamente precisato: “Uso il termine non nel senso di Karl Popper, ma in quello più usuale impiegato da Meinecke, Troeltsch e Croce”/159:3/; analogamente Goldstein /166:48/. Torna al testo 

(6) Granese ha così collegato questa tensione con i problemi teorici della pedagogia: “L'ambizione che la pedagogia nutre di diventare scientifica non va separata dall'aspirazione che la scienza ha di cogliere, affrontando i problemi della formazione in genere, il proprio significato umano e, insieme, la propria stessa logica e la propria struttura” /169:42-43/. Torna al testo 

(7) Kuhn definisce ‘scienze classiche’ alcune parti della fisica e l'astronomia contrapponendole alle ‘scienze baconiane’ come la chimica; la distinzione si basa sull'epoca diversa del loro primo fiorire e sul diverso rapporto con la tecnica /174:35 e sgg., in part. 48/. Torna al testo 

(8) Il termine 'dizionario' porta con sé il rincorrersi delle definizioni con una “chiusura dell'universo semantico” e la negazione della “significazione come relazione fra i segni e le cose” /170:13/. Ma il dizionario di Bellone non è monolingue, “è vasto, complesso, internamente complesso connesso, instabile e sfasato ... è un processo aperto; esso interagisce con altri dizionari” /157:24/. Per di più è una fertile metafora, senza pretese ontologiche. Torna al testo 

(9) Per un'analisi epistemologica del concetto di interdisciplinarità v. /181:79-83/. Torna al testo

(10) Tra l'altro Schwab usa frequenti riferimenti alla storia della scienza non sempre esatti anche laddove svolgono una funzione essenziale nel capovolgere il 'percorso' della classificazione delle scienze di Comte /199:15-16/; un'analisi delle tesi di Schwab deve essere epistemologica e storico-critica. Torna al testo

(11) E' solo l'esistenza di elementi con parecchi isotopi a giustificare l'ancora attuale significatività dei metodi chimici di determinazione dei pesi atomici. Sui metodi chimici e fisici e sulla loro diversa efficacia v./160/. Torna al testo

(12) In particolare è possibile utilizzare anche dati chimici non recenti per “la pratica usuale di ripetere i processi di purificazione ben oltre lo stadio in cui le impurezze non sono più rintracciate” /160:4180/. A partire dal 1813 Chevreul considerava pura una sostanza grassa quando il precipitato aveva per cinque volte consecutive lo stesso punto di fusione dell'acido rimasto in soluzione /168:32/. Torna al testo 

(13) Un riverbero ironico si ha dalla consuetudine anglosassone di bollare con una x tutto ciò che ha a che fare con la porno - produzione. Torna al testo

 

(14) La critica di Hanson è collocata in un contesto molto stimolante nella recente opera di Mulkay sul rinnovamento che le nuove correnti di storia e filosofia della scienza hanno imposto alla sociologia della conoscenza /183/. Per una critica della sociologia della scienza secondo Merton v. anche /161/. Torna al testo

 

(15) Forse non è casuale anche il fatto che Kuhn, immediatamente prima della pubblicazione del suo famoso saggio sulle rivoluzioni scientifiche, si sia interessato a fondo del rapporto fra misura e sviluppo delle scienze fisiche/173/. Torna al testo

 

(16) Il massimo proponente contemporaneo dell'unità mole, Stille, così scriveva nel 1957: “1 mole è la quantità di sostanza di un corpo contenente tanti individui eguali... quanti isotopi di ossigeno 16O sono contenuti in esattamente 16 g di ossigeno” /200:200/. Torna al testo 

(17) Trenta anni prima di Kuhn Bachelard era stato molto reciso: “Sembra che andando dalle misure alle idee una conoscenza si perda rapidamente nel logicismo” /152:92/. Torna al testo 

(18) Bellone critica questa posizione (senza riferirsi particolarmente a Bachelard) riconducendola, negli scienziati, ad un “fondo di materialismo ingenuo” /101:166-167/. Torna al testo