John von Neumann: una biografia 

Terza parte, di Rosanna Giannantonio :

John von Neumann: Teoria dei Giochi, Calcolatore elettronico e Teoria degli Automi


Indice generale della biografia


 

 

3.2  L’incontro con Morgenstern e la Teoria dei Giochi

 

L’invasione nazista di Vienna del 1937 segna la fine del Kolloquium di Menger, lo stesso Menger è costretto ad emigrare negli Stati Uniti, ma non interrompe l’attività di von Neumann che riprende con lo stesso spirito dell’ambiente viennese a Princeton grazie all’incontro con Oskar Morgenstern.

 

Morgenstern era un economista che aveva frequentato la Scuola Superiore e l’Università a Vienna, dove aveva ottenuto il  dottorato nel 1925. Nei successivi tre anni aveva viaggiato parecchio per l’Europa e l’America mentre lavorava nella Fondazione Rockfeller e nel 1929 era ritornato in Austria per occupare il posto di assistente incaricato all’Università di Vienna, e quello di professore universitario nel 1935. Frequentatore del Kolloquium di Menger nel 1938 lasciò Vienna a causa dell’occupazione dell’Austria da parte dei Nazisti e fu chiamato all’Università di Princeton. L’insoddisfazione crescente sullo stato della teoria economica lo aveva allontanato sempre di più dagli ambienti degli economisti avvicinandolo a Vienna a Menger e a Princeton a von Neumann. L’interesse di Morgenstern per gli studi sulla meccanica quantistica e sui fondamenti della matematica, cui von Neumann lo aveva avvicinato, fece si che nonostante la sua formazione di economista si dedicasse con molto impegno e sacrificio allo studio della matematica.

 

La teoria dei giochi è una disciplina matematica molto recente. La sua nascita viene convenzionalmente fissata con l’uscita del famoso libro di von Neumann e Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior pubblicato nel 1944. Questo non vuol dire che prima del 1944 non ci siano stati importanti contributi allo studio matematico dei giochi, ma il libro di von Neumann e Morgenstern è il primo a proporre questo programma in maniera sistematica e soprattutto in relazione allo studio delle scienze sociali. Nella prima parte del libro di von Neumann e Morgenstern è presente una critica radicale alla teoria Walrasiana dell’equilibrio economico generale, responsabile secondo gli autori di non tenere in considerazione l’influsso che le reazioni con altri individui hanno sulle decisioni di ogni singolo individuo. La vera rivoluzione non è usare i metodi matematici utili per lo studio della fisica applicandoli all’economia, ma costruire una “matematica nuova”, che fornisca uno strumento adatto allo studio di questi argomenti: la teoria dei giochi. Il libro di von Neumann e Morgenstern suscitò enormi attese ed ebbe un fortissimo impatto ma, dopo alcuni anni di successo, subentrò un periodo di  sfiducia nella teoria dei giochi, che è diventata strumento importante per l’analisi economica solo negli anni ’80. Von Neumann e Morgenstern fanno una classificazione tra giochi non cooperativi e giochi cooperativi.

 

La teoria cooperativa studia il formarsi di coalizioni tramite la possibilità di sottoscrivere accordi vincolanti, perché questi possono essere di vantaggio ai singoli componenti. La teoria non cooperativa si occupa dei meccanismi delle decisioni dei singoli, sulla base di ragionamenti individuali, in assenza di alleanze tra individui. Questa distinzione non implica che nei giochi cooperativi siano presenti atteggiamenti non altruistici: le eventuali scelte altruistiche sono già nel modello e vengono rappresentate dalle funzioni di utilità dei singoli. Si potrebbe dire che la Teoria dei giochi è una disciplina molto seria con un nome molto fuorviante, che le è rimasto dal libro di von Neumann e Morgenstern. In realtà i giochi in senso letterale (scacchi, carte ecc.) vengono usati come “palestre” per imparare a modellizzare interazioni economiche e sociali, qualcosa di analogo a quanto accade per i cosiddetti giochi d’azzardo in relazione alla probabilità. In quest’ottica si ha che un gioco contro il “caso” (per esempio il lotto o la roulette) in cui c’è un solo giocatore che gioca contro la sorte non è un gioco nel senso della teoria dei giochi. Per esserci un gioco vero devono esserci almeno due giocatori.

 

E’ importante osservare che l’interesse di Von Neumann non era tanto per il concetto di equilibrio quanto per il processo di formazione delle decisioni che si rivolgeva ad un contesto ben più vasto di quello economico, investendo questioni industriali, militari, politiche e di gestione cercando di risolvere i problemi della programmazione economica e dell’uso ottimale delle risorse scarse. In altre parole il problema era quello di studiare i metodi per ottenere al minimo costo un obiettivo economico determinato. Von Neumann fornì dei risultati importanti anche in questo campo.

 

L’interesse di von Neumann per la risoluzione numerica di problemi specifici come “il calcolo del costo minimo di un vitto per le forze aeree in grado di soddisfare i requisiti minimi giornalieri di nove principi nutritivi a partire da sessantasette alimenti” lo portò alla pubblicazione nel 1954 di un articolo che illustrava questi temi. Un altro lavoro teorico sempre su questi temi, fu pubblicato postumo. Infatti, come affermavano Kuhn e Tucker, un importante risultato per von Neumann poteva rimanere in un cassetto anche per anni o reso noto solo durante le conversazioni con amici.

 

Dopo la pubblicazione del libro con Morgenstern, von Neumann smise di occuparsi di problemi di economia, di programmazione e decisione  rivolgendo i suoi studi all’analisi numerica e al calcolo automatico che meglio rispondevano alle esigenze della guerra. 


 

Pagina 17 di 26

< precedente | Indice generale della biografia di von Neumann | seguente >