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Bollettino della Divisione di Didattica Chimica

Attenzione: La pubblicazione del Bollettino è cessata


Numero 6                             Dicembre 2000



 

Direttore: prof. Luigi Cerruti  

lcerruti@ch.unito.it 

Presidente della Divisione di Didattica  

della Società Chimica Italiana  

Redazione

 

prof. Erminio Mostacci 

mosterm@libero.it 

ITIS "Luigi Casale", Torino

 

prof. Silvia Treves 

cs@arpnet.it 

SMS "L. Pirandello", Torino

 


Sommario

 

Editoriale Giacomo Costa: Oportet ut scandala eveniant
I buoni propositi Auguri della redazione!
Contributi alla didattica Mario Anastasia: Giochi della Chimica 2000
Michela Pazzanese: Come abbiamo vinto il premio "Science Education Award
Oltreconfine Presentazione della rubrica
Umberto Cerruti: L'Uomo e il sapere: l'etica delle logiche
Silvia Treves: L'anno delle matematiche: che feeling tra donne e numeri!
Attività della Divisione  Verbale della riunione del Consiglio Direttivo del 17.12.2000
Informazioni redazionali Un sito per Didi
Come ricevere Didi
Come collaborare al Bollettino

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OPORTET UT SCANDALA EVENIANT:

è opportuno che avvengano scandali

Editoriale di Giacomo Costa

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Ma avremmo voluto che in ciò che è accaduto ai concorsi nella scuola si vedesse ben più che un altro episodio della carenza di moralità e di legalità dell’attuale società. Il troppo rapido spegnersi dell’eco di quegli avvenimenti ha messo in evidenza la permanente miopia che affligge il mondo politico nel considerare i problemi della scuola e la conseguente inerzia nel provvedere. Sembra che manchi la consapevolezza della funzione della scuola, della sola istituzione cui può essere affidato il compito di trasmettere in modo sistematico e senza condizionamenti ideologici le conoscenze indispensabili per impiegare efficacemente la ragione e le competenze indispensabili per esercitare un mestiere o una professione. è l’importanza di questa funzione che fa della scuola il problema politico più importante. Con l’indebolirsi della funzione della famiglia non possiamo aspettarci, da quella parte, un grande aiuto nell’educazione dei giovani e particolarmente in un’educazione mirata all’interesse della società. Con la commercializzazione dei mezzi di diffusione di massa possiamo solo temere la diffusione del pensiero economico come pensiero unico. Dalla scuola, dagli ordinamenti scolastici e dalla qualità degli insegnanti dipende quindi la qualità della società di domani. La sfida era stata invero lanciata con le riforme che il Ministro Berlinguer ha avviato: l’aumento degli anni di scuola dell’obbligo; il nuovo esame di stato, l’autonomia scolastica, il riordino dei cicli scolastici, la scuola di specializzazione per l’insegnamento nelle scuole secondarie. Riforme la cui realizzazione costituisce tuttora una sfida. Una volta vinta potrebbero rinnovare e modernizzare radicalmente la scuola.

Il formidabile lavoro necessario a vincere questa sfida ci impegna in realtà tutti. Il mondo universitario, che deve ancora rendersi conto della grande responsabilità che si è assunto con il compito di organizzare le scuole di specializzazione ed impegnarvisi seriamente. Il mondo della scuola che deve mobilitarsi per rinnovare contenuti e metodi per l’evoluzione culturale della nostra società. Occorre, per le scuole di specializzazione, un’intesa stretta e convinta fra MURST e MPI per mettere più forze intellettuali e più mezzi a disposizione di questo nuovo potente strumento di formazione e, allo stesso tempo, per stimolare e organizzare senza remore un’ampia collaborazione fra universitari e docenti delle scuole secondarie. Un’altra sfida sta nella difficile ricerca di un punto di incontro fra culture tradizionalmente distanti, indispensabile per integrare la formazione "trasversale" pedagogica con la specializzazione disciplinare e interdisciplinare.

Una terza sfida sta nella realizzazione dei nuovi percorsi scolastici. Persino i più saggi sono divisi fra differenti prospettive nel panorama dei "saperi", e nella rete sempre più ricca ed intricata di conoscenze, ciascuno vede più distintamente l’uno o l’altro modo. Aggiungiamo il deformante potere delle mode e si capirà la difficoltà di predisporre un bagaglio di conoscenze di dimensioni ragionevoli, e soprattutto un unico strumento metodologico per il loro uso. Il che significa integrarle in un’unica rete, che raccolga tutti i nodi concettuali forti delle discipline di base. Per di più occorre che la costruzione di questa rete avvenga per gradi, nella successione dei cicli scolastici secondo riconoscibili regole pedagogiche. L’esempio che ci riguarda è quello della formazione scientifica, di qualità e profondità necessarie e sufficienti alla preparazione nelle diverse professioni. Si tratta di individuare e distinguere i nodi concettuali propri della matematica, della fisica, della chimica e delle scienze naturali e le connessioni che li legano in una indissolubile rete. Qui occorre un grande sforzo per correggere errori di prospettiva e superare spiegabili, tradizionali, deformazioni professionali, puntando tutti sull’unicità della rete che si deve costruire. La chimica può e deve occupare in questa rete la posizione di scienza autonoma, cerniera fra la fisica e le scienze naturali e di supporto indispensabile per lo sviluppo tecnologico dei nuovi processi e dei nuovi materiali. Il compito delle associazioni degli insegnanti non è esaurito. Occorre che aumenti la partecipazione e la volontà di ricercare approcci "ecumenici" per una rinnovata immagine delle scienze da presentare ai giovani.

Ma non dimentichiamo che la condizione indispensabile per vincere queste sfide è la rivitalizzazione di un mondo da tempo in crisi, affollato da troppi docenti precari, entrati senza alcuna preparazione specifica all’insegnamento e dopo anni di dura esperienza sul campo, ancora in attesa di essere "sistemati". E accanto a loro docenti anziani e preparati, ma frustrati per la mancanza di un adeguato sostegno materiale e morale, senza più la forza di lottare, anche solo per fare il proprio dovere. Il mondo della scuola non può dunque affrontare riforme così radicali se non viene anzitutto rincuorato. Rincuorato con la sitemazione in uno status adeguato, con il dovuto riconoscimento ai migliori e, subito, con un trattamento economico pari all’alto compito che viene affidato alla categoria.


 

Propositi & Auguri

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Il primo e unico commento che possiamo fare guardando all'anno appena trascorso è che poteva andare ancora peggio. Una guerra recente ci ha ricordato che anche in un Paese civile la perdita dell'etica della pace è sempre possibile. Una recente iniziativa della Regione Lazio ci ha pure ricordato che la stessa libertà di insegnamento può essere messa in forse senza vergogna. Poteva quindi andare ben peggio. Ma non è andata neanche benissimo. le preoccupazioni per la sorte della cultura scientifica nell'insegnamento secondario sono serie e fondate. Governanti incauti e burocrati insipienti possono scambiare per 'modernità' ciò che è moda e consumo. Una delle ragioni di vita di questo Bollettino è la rivendicazione costante del valore civile, educativo, e politico della cultura scientifica e tecnologica. Se non vogliamo diventare un Paese di commercianti, guide turistiche e animatori di campeggi dobbiamo mantenere un buon livello di affluenza di studenti alle facoltà scientifiche, e senza una vocazione sentita e ben compresa non solo diminuisce il numero degli allievi, ma in numero sempre minore portano a termine gli studi.

Ci riferivamo a commercianti, guide turistiche e animatori di campeggi non perché non si apprezzino le loro professioni, ma perché anche una struttura efficiente di servizi regge solo se il Paese, nel suo complesso, è in grado di fornire anche altre competenze, in primo luogo competenze scientifico-tecnologiche. Ma su questo siamo intervenuti più volte, e non vorremmo tirare troppo in lungo il discorso sulle nostre difficoltà.

In realtà, questo numero di Didi è - per così dire - ottimista. Gli articoli di Mario Anastasia e di Michela Pazzanese dimostrano che l'Italia non è indietro agli altri Paesi per quanto riguarda le punte di eccellenza nell'educazione chimica, ed anzi sotto la spinta di insegnanti di valore si può essere - in senso stretto - i primi. Anche la rubrica Oltreconfine, interamente dedicata alla matematica, intende essere un invito ad una collaborazione sempre più stretta fra gli insegnanti delle diverse discipline. Va da sé, che pur essendo soddisfatti di questo numero del Bollettino, ci proponiamo di migliorarlo, come contenuti e, se avremo un qualche finanziamento, come forma.

Gli auguri da parte della Redazione sono molto semplici:

 

un anno di pace, buon lavoro e amicizia per tutti!

 



Giochi della Chimica 2000

Mario Anastasia

skinski@mailserver.unimi.it

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Dal 24 al 26 maggio 2000 si è svolta a Frascati, accogliente cittadina a pochi chilometri da Roma, la fase nazione dei Giochi della Chimica.

Accolti al Centro Giovanni XXIII, in fase di ristrutturazione ed ampliamento per l’Anno Santo, i partecipanti di 18 Regioni si sono sfidati cavallerescamente in un’impegnativa prova che ha permesso di selezionare i 6 finalisti che hanno poi partecipato ad una settimana di approfondimento a Pavia, presso l’Almo Collegio Borromeo.

Da questa prova sono stati selezionati i 4 finalisti che hanno partecipato alla fase mondiale delle Olimpiadi della Chimica che si sono svolte a Copenaghen dal 2 al 11 luglio 2000. Qui ha meritato una medaglia di bronzo Veronesi Gabriele, un Diploma di Merito Cappetta Pier Luigi e gli altri due hanno maturato una buona esperienza per l’anno prossimo.

In una prima fase, sabato 6 maggio 2000, presso le sedi regionali della SCI, in contemporanea in

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tutta Italia, si sono svolte le selezioni regionali dei Giochi della Chimica. Alla manifestazione hanno partecipato 4600 studenti in rappresentanza di 648 scuole, suddivisi per le tre classi di concorso: A per il Biennio, B per il Triennio non Chimico, C per il Triennio Chimico. Come si vede dalle tabelle, alla manifestazione hanno partecipato 18 Regioni. Il numero di partecipanti per Regione è vario e non rispetta una particolare logica né in riferimento alla popolazione scolastica né al numero di abitanti.

Così capita che la Calabria porta alla fase regionale il maggior numero di studenti, distanziando nettamente il Veneto, in netto contrasto con regioni molto popolose come la Lombardia, il Piemonte e la Sicilia che si trovano nella parte bassa della tabella (Tab. 1). Fanalini di coda di questa speciale classifica la Liguria e la Sardegna.

 

 

Classe di concorso

   

Scuole coinvolte

Regione

A

B

C

Totale

  Regione

A

B

C

Totale

Calabria

113

353

111

577

  Lombardia

20

27

17

64

Veneto

124

228

87

439

  Emilia R.

21

25

7

53

Emilia R.

171

184

48

403

  Veneto

16

26

10

52

Umbria

179

183

23

385

  Puglia

26

18

7

51

Marche

151

75

94

320

  Toscana

16

23

11

50

Friuli V. G.

62

177

37

276

  Campania

14

32

3

49

Toscana

66

113

76

255

  Lazio

11

23

6

40

Campania

63

162

25

250

  Calabria

9

23

6

38

Puglia

82

132

33

247

  Sicilia

11

21

6

38

Lazio

56

162

28

246

  Marche

15

9

10

34

Lombardia

46

69

83

198

  Abruzzo

12

11

8

31

Abruzzo

70

59

66

195

  Piemonte

7

13

7

27

Trentino

68

61

47

176

  Umbria

11

13

2

26

Basilicata

78

38

40

156

  Friuli V. G.

8

12

4

24

Piemonte

42

73

41

156

  Trentino

11

9

2

22

Sicilia

35

54

39

128

  Basilicata

9

5

6

20

Liguria

9

82

10

101

  Sardegna

6

7

4

17

Sardegna

41

30

21

92

  Liguria

3

8

1

12

Totale           Totale        

Tab. 1: classifica numero di studenti per Regione. Tab. 2: classifica numero di scuole coinvolte per Regioni

Situazione che in parte si capovolge se si prendono in considerazione il numero di Scuole coinvolte; in questo caso la Lombardia balza al primo posto distaccando nettamente le regioni a seguire come l’Emilia ed il Veneto (Tab. 2).

Anche in questo caso, fanalini di coda rimangono la Liguria e la Sardegna, scambiandosi però le posizioni che occupavano nella precedente classifica.

Partecipanti

I partecipanti sono distinti in tre classi: A, B e C con test distinti.

L’analisi dei dati, numero di studenti partecipanti e scuole coinvolte, porta ad amare considerazioni. La classe di concorso C, quella dei chimici, tanto per intenderci, è stata penalizzata in molte regioni. Accanto a regioni come la Lombardia, la Toscana, il Veneto e le Marche che portano in dote un numero di Scuole coinvolte molto alto, esistono regioni con un numero di Scuole coinvolte decisamente basso, come la Liguria e la Campania. D’altra parte la stessa Campania si riscatta alla grande se si passa ad analizzare le scuole coinvolte per la classe di concorso B: ben 32 e primo posto assoluto.

Se si prendono in considerazione gli studenti della classe di concorso A, si può notare come una piccola regione come l’Umbria balzi prepotentemente in vetta alla classifica lasciandosi alle spalle una regione come l’Emilia; a seguire le Marche ed il Veneto (si consulti ancora la Tab. 1; le altre Tabelle dell'articolo originale sono in Rete, all'indirizzo: http://minerva/Giochi%20della%20Chimica/ARTICOLO%20Anastasia.html).

Sorprendono regioni come il Lazio, la Lombardia, il Piemonte e la Sicilia nelle parti basse della classifica.

La Liguria continua ad essere il fanalino di coda.

Per la classe di concorso B, ritorna di nuovo in vetta la Calabria distanziando notevolmente il Veneto; più indietro l’Emilia Romagna.

Da notare ancora l’ottima posizione dell’Umbria. Continuano a sorprendere il Piemonte, la Lombardia e la Sicilia che viaggiano nelle retrovie con un numero di partecipanti veramente limitato per le loro potenzialità.

Finalmente una boccata d’ossigeno per la Liguria. Ancora in fondo la Sardegna.

La Calabria riconquista la prima posizione anche nella classe di concorso C ((si consulti ancora la Tab. 1; le altre Tabelle dell'articolo originale sono in Rete, all'indirizzo: http://minerva/Giochi%20della%20Chimica/ ARTICOLO%20 Anastasia.html).). Migliora un po’ la posizione della Lombardia, mentre continuano a deludere il Piemonte, la Sicilia ed il Lazio.

Come al solito, fanalini di coda la Sardegna e la Liguria.

 I Quesiti

Fino all’edizione 1999 alle classi di concorso A e B sono sempre stati somministrati gli stessi quesiti; se questo trovava una parziale giustificazione nel fatto che le differenze dei programmi tra un Biennio, ad esempio di un ITIS, ed un Triennio, ad esempio di un Liceo, non erano grandi, con l’introduzione nell’ordinamento scolastico dei Licei Tecnologici si è venuto a creare un vero baratro tra ciò che si studia in un Biennio e ciò che si studia in un triennio non chimico, come appunto, il Liceo Tecnologico.

Basti pensare alla chimica organica ed all’introduzione di alcuni principi di analisi strumentale per capire come questi argomenti siano distanti anni luce da ciò che si insegna in un Biennio.

Le conseguenze di queste impostazioni erano quesiti quasi sempre difficili per la classe di concorso A, con relativi punteggi penalizzanti, e a volte troppo facili per la classe di concorso B.

Il prof. Mario Anastasia, responsabile nazionale dei Giochi della Chimica, con l’edizione di quest’anno ha introdotto una novità significativa nella formulazione dei quesiti con lo scopo di rendere omogenee le difficoltà delle due classi di concorso prese in esame.

Le classi A e B hanno avuto in comune solo 40 quesiti dei 60 previsti, basati su argomenti comuni. I 20 quesiti rimanenti sono stati diversificati; anzi i 20 quesiti rimanenti della classe B sono stati in comune con 20 quesiti della classe C, naturalmente tra quelli più semplici e alla portata dei partecipanti della classe B.

In questo modo la classe B rappresenta un ponte di collegamento tra la classe A e la classe C.

Dai risultati ottenuti sembra che la novità abbia dato i suoi frutti se è vero che i punteggi della classe A e della classe B sono ora tra loro confrontabili; in alcuni casi il punteggio del primo classificato della classe A è addirittura maggiore del primo classificato della classe B.

 La fase regionale

La tabella che segue raccoglie i primi classificati, con il relativo punteggio, delle tre classi di concorso di ogni Regione.

Il punteggio massimo disponibile per ogni classe di concorso è 180.

Regione

A

B

C

Abruzzo Giuliani Sergio

103

Valentini Marianna

94

Creati Francesco

101

Basilicata Castello Daniele

135

Vitiello Pasquale

79

Acquasanta Francesco

84

Calabria Tedesco Alessandro

De Paola Giuseppe

80

80

Falbo Luciano

130

Di Tomaso Tiziano

79

Campania Dillilo Michele

87

De Feo Luca

132

Cappetta Pier Luigi

107

Emilia R. Piccinini Marco

131

De Rosa Francesco

130

Monari Stefano

92

Friuli V.G. Lenardon Sara

117

Ranut Paola

146

Losego Ivan

94

Lazio Scarfone Alessandro

91

Ridolfi Luigi

115

Farese Berardino

80

Liguria Bringiotti Simone

80

Calandri Chiara

125

Peverati Roberto

71

Lombardia Modarelli Marco

143

Mantegazza Davide

146

Brambilla Sara

100

Marche Brandoni Matteo

129

Tiberi Marco

121

Valeri Matteo

81

Piemonte Bergantin Mattia

101

Garra Walter

149

Misuraca Christian

118

Puglia Lucanie Luca

113

Scozzi Mauro

144

Bruni Angelo

98

Sardegna Atzu Francesca

90

Stochino Alberto

141

Delogu Luigi

73

Sicilia Casagrande Paolo

96

Favata Antonio

Busciglio Antonio

145

145

Lo Verso Antonino

74

Toscana Rosi Gabriele

158

Vestrini Riccardo

147

Zumatri Simone

93

Trentino Battisti Matteo

113

Pilzer Gabriele

132

Veronesi Gabriele

73

Umbria Martelli Tommaso

98

Regoli Massimo

168

Spaccini Raffaele

75

Veneto Zennaro Davide

149

Martin Luciano

126

Dalla Rosa Francesco

130

  punteggio medio          

 La fase nazionale

I vincitori regionali delle rispettive classi di concorso, con l’aggiunta di qualche secondo classificato, come da Statuto, si sono ritrovati nel pomeriggio di mercoledì 24 maggio, a Frascati presso il Centro Giovanni XXIII dove sono avvenute le operazioni di registrazione.

Giovedì 25 maggio, alle ore 9 in punto è iniziate la fase nazionale dei Giochi della Chimica; 2 ore e mezzo per rispondere a 60 quesiti a risposta multipla.

La premiazione

La premiazione è stata allietata dalla presenza del prof. Edgardo Todesco dell’Università di Bologna che ha successivamente intrattenuti i ragazzi con un breve e caloroso intervento, suscitando l’entusiasmo dei presenti. Sulla base di alcuni aneddoti personali e professionali, il prof. Todesco ha voluta trasmettere agli studenti il messaggio: "La chimica è cultura, è progresso, è futuro".

Il coordinatore nazionale prof. Mario Anastasia ha ricordato, invece, la scomparsa tragica e prematura di Alessio Trippolini. Un applauso affettuoso e prolungato ha ricordato Alessio nell'aula che lo aveva visto vincitore. Il comitato organizzatore ha fatto recapitare alla famiglia un delfino d'oro a ricordo del loro figliolo campione nazionale 1998 con una lettera che il Prof. Anastasia ha scritto a nome dei partecipanti (la si può leggere in Rete all'indirizzo: http://minerva/Giochi%20della%20Chimica/ARTICOLO%20Anastasia.html ).

I dati raccolti devono farci meditare e ognuno può fare la proprie considerazioni e inviare le proprie proposte per migliorare la situazione nel prossimo anno.


 

Il racconto di un’esperienza didattica

Come abbiamo vinto il premio "Science Education Award – 2000" del CEFIC:

Il progetto "Citrus limonum … partendo dal limone"

 

Michela Pazzanese

Docente di Scienze naturali, chimica e laboratorio – ITNS di Piano di Sorrento (NA)

 

Per le fotografie che illustrano la premiazione e il lavoro fatto dalla classe si veda la pagina:

http://minerva/Articoli%20e%20Lettere/Bixio/Il%20racconto.html

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Il CEFIC, Consiglio Europeo dell’Industria Chimica, ha creato, lo "Science Education Award, un premio per l’insegnamento scientifico, giunto, nel 2000, alla 6a edizione. Nell’ambito del Premio Cefic, le associazioni nazionali dell’Industria Chimica, organizzano premi nei loro paesi, affinché i primi classificati partecipino, poi, al Concorso Europeo. In Italia Federchimica, la federazione italiana dell’Industria Chimica, promuove, in tal senso, il Premio Federchimica Giovani. Concorrono ad esso squadre costituite da una classe di ragazzi, dai 12 ai 18 anni, da un loro insegnante di materie scientifiche, prevalentemente di chimica. Sono premiate le squadre che abbiano presentato progetti innovativi nell’insegnamento e nell’apprendimento, in particolare della chimica.

Partecipai, per puro caso, la prima volta al Concorso Federchimica Giovani, nell’anno scolastico 1997-98, preparando un progetto: "Prepariamo un gioco con gli elementi –Il gioco sarà: la Tombola degli elementi", laddove, i miei alunni, ragazzi di 15 anni di una seconda classe di un istituto nautico, prepararono sotto la mia guida, un "gioco", con gli elementi chimici. Era un lavoro semplice, ma fu incredibile l’entusiasmo che i ragazzi misero per poterlo realizzare. Non devo in questo momento soffermarmi sul quel progetto, ma fu proprio in quell’occasione che capii come, anche la chimica, poteva essere insegnata in modo completamente diverso e che i ragazzi avevano soltanto bisogno di essere stimolati, di sentirsi protagonisti, per dare risultati molto soddisfacenti.

Vincemmo, allora, solo il 5° premio nazionale, ex aequo con un’altra scuola, ma per noi, era già stato tanto! Una cosa soprattutto mi era evidente: la partecipazione al concorso aveva rappresentato una "molla", uno stimolo per la "classe al completo" non solo per i più bravi. Era bastato aver capito e colto le competenze dei vari alunni e averli fatto lavorare in tal senso.

L’anno successivo (1998-99) partecipai di nuovo al Concorso Federchimica Giovani con un lavoro sull’inquinamento marino, "Lungo la rotta di Liberata – Viaggio sull’inquinamento marino, insieme ad una tartaruga munita di trasmettitore satellitare", svolto in collaborazione con la LNI di Vico Equense e con la Stazione Zoologica A. Dohorn di Napoli. Era un lavoro molto più impegnativo di quello dell’anno precedente, aveva richiesto molto più lavoro da parte mia, ma maggiore era stato anche l’interesse che la classe aveva profuso per l’attuazione del medesimo. Vincemmo il primo premio italiano e il 3° europeo.

Incredibile la gioia della classe. Nel lavorare, io e i miei alunni, eravamo stati davvero una "squadra" e sia io che loro, avevamo lavorato "bene" per realizzare "buoni risultati". Compresi, quindi, che la partecipazione ad un concorso poteva avere una valenza didattica eccezionale: per gli alunni, ma francamente anche per me. Anche noi insegnanti abbiamo bisogno di stimoli e soprattutto di trovare l’occasione per far uscire fuori quelle buone idee che spesso abbiamo, ma che difficilmente estrinsechiamo.

E arriviamo quindi all’anno 1999-2000: nasce il progetto "Citrus limonum… partendo dal limone", con il quale mi sono proposta, soprattutto di pensare ad un progetto di più ampia portata che coinvolgesse anche colleghi di altre discipline, ma soprattutto che durasse molto più tempo, anche tutto l’anno scolastico.

L’idea portante era soprattutto quella di voler svolgere il "programma" di chimica in un modo nuovo, cercando un filo conduttore, familiare ai ragazzi, che guidasse me, insegnante, ad insegnare e gli alunni ad apprendere e che nel contempo potesse:

a.Far capire ai ragazzi come la chimica sia molto vicina alla loro realtà quotidiana e non una materia astratta

b.Far conoscere ai ragazzi il loro territorio

c.Stimolarli al lavoro di gruppo

d.Farli lavorare per competenze

e.Farli protagonisti del loro lavoro

f.Permettere alla classe di partecipare, con questo progetto, al concorso Federchimica – Giovani 2000, per offrire agli alunni quel famoso "stimolo magico", di cui ho parlato, ma su tempi molto più lunghi, tanto da mantenere vivo (per tutto l’anno scolastico e per tutto il programma da svolgere) l’interesse degli alunni.

La 2a D dell’anno scolastico scorso (1999-2000) aveva ottimi presupposti per poter lavorare ad un progetto alternativo di insegnamento della Chimica. L’anno precedente,infatti, al 1° anno di corso, la classe aveva attuato un percorso di educazione ambientale,che avevamo chiamato : "Il Pizzo – tra terra e mare - Esempio di antropizzazione in Penisola Sorrentina".

Il "Pizzo" è un bellissimo agrumeto storico a pochi passi dal nostro istituto. Il percorso aveva coinvolto me, insegnante, allora, di biologia, e gli insegnanti di geografia, italiano, storia e inglese. In quell’occasione, con me, i ragazzi avevano imparato a conoscere e riconoscere le piante del "Pizzo", che sono poi i vegetali tipici della Penisola Sorrentina. Allora lo studio era stato soprattutto naturalistico, con approfondimenti sulla morfologia, fisiologia, sistematica degli organismi di quel meraviglioso pezzo della Penisola Sorrentina che avevamo adottato, andandolo a studiare da vicino. Gli organismi protagonisti erano stati, ovviamente, gli agrumi, in particolare il limone, visto che il "Pizzo" è soprattutto un limoneto. I ragazzi avevano lavorato bene a quel progetto, avvicinandosi, al nostro territorio con grande interesse e coinvolgimento.

Così all’inizio del 2° anno di corso, noi, docenti della 2a D, della varie discipline, decidemmo di pensare ad un nuovo percorso di educazione ambientale, che avesse ancora, come protagonisti i vegetali di zona, primi tra tutti il limone. Questa volta, però, essi venivano guardati soprattutto per evidenziare quanta ricchezza essi rappresentino per il nostro territorio, relativamente soprattutto ai loro componenti e al relativo utilizzo in molti settori. È da sottolineare che, in Penisola Sorrentina gli agrumi, in particolare il limone, sono oggetto di un vero e proprio culto. Molte attività di zona sono legate ad essi. Una delle attività più fiorenti è la liquoreria, che, però, come tante attività economiche, poggia su usanze tradizionali, anche familiari, legate all’utilizzo domestico delle piante del territorio.

Citrus limonum è stato un progetto interdisciplinare, che ha visto coinvolti i docenti di chimica, fisica, matematica, storia, italiano, geografia, inglese, disegno. Ma è proprio dalla chimica che è partito il progetto ed è proprio il percorso di chimica che ha fatto da guida a quello delle altre discipline.

Come si è realizzato il percorso per la chimica

Il limone, prima di tutti, e poi gli altri vegetali di zona sono diventati i compagni per svolgere il programma tradizionale, in un modo un po’ diverso, tutto vestito di "verde". Dal concetto di sistema a quello di miscele e sostanze, alle tecniche di separazione dei componenti agli acidi e alle basi e loro indicatori, e così via, le piante di zona e i loro componenti ci hanno sempre fatto compagnia. La legge di Lavoisier, per esempio, è stata dimostrata sperimentalmente con limoni in decomposizione, chiusi in un barattolo e periodicamente pesati; il punto di fusione, determinato sperimentalmente, è stato quello sulla canfora; l’azione corrosiva degli acidi l’ha messa in evidenza la preparazione del VOV. I pigmenti delle bucce e foglie di limone, noce, mirto, sono stati separati e cromatograficamente; abbiamo preparato con bacche di mirto il nostro indicatore di pH, e così via… Fondamentale è stata l’attività svolta in compresenza con il collega di laboratorio, Prof. Massimo Memoli. Questi i punti principali su cui si è basato tutto il percorso di chimica:

a.Analisi chimica e fisica della piante del Pizzo;

b.Preparazione e analisi nel laboratorio della scuola dei liquori tipici fatti con piante di zona;

c.Visite esterne per far lavorare la classe in una prospettiva più ampia;

d.Studio degli usi delle piante di zona, oltre la liquoreria;

a.Analisi delle piante

La classe, al completo, ha iniziato a lavorare prima analizzando dettagliatamente le proprietà del limone, la sua composizione, in particolare i suoi pigmenti, gli oli essenziali e il loro uso. Ogni studente, poi, ha svolto una ricerca dettagliata, secondo un percorso da me prestabilito, su una o due piante di zona, indagando in particolare su un componente del proprio vegetale, cercando ovviamente di interessarsi a quello più tipico o più utile all’uomo. La classe ha, poi, riunito, in un grosso album, le schede relative alle loro ricerche sulla piante di zona, sui loro componenti e sui loro usi.

b.Preparazione dei liquori

I componenti principali delle piante studiate si trovano nei liquori tipici della nostra regione, e tra questi il famoso limoncello. Abbiamo preparato, in ore extracurricolari, questi liquori, in quella che abbiamo chiamato la bottega delle attività, e così non solo abbiamo avuto l’opportunità di incontrare più da vicino l’alcool etilico e il processo di fermentazione alcoolica, ma anche di ottenere delle soluzioni "particolari" dei componenti delle piante da studiare, i nostri liquori, da analizzare sotto ogni profilo. Essi sono stati preparati con le ricette tradizionali, suggerite da genitori e nonni.

c.Visite esterne

Abbiamo effettuato diverse visite esterne per dimostrare alla classe la rilevanza del loro lavoro nel mondo che li circonda. La prima visita è stata alla sezione sperimentale della piante officinali all’Orto Botanico di Napoli, ove gli studenti hanno lavorato con i ricercatori, usando apparecchiature sofisticate, per estrarre i principi attivi delle piante. La visita alla distilleria Euroalcool di Qualiano, vicino Napoli, ha istruito la classe sulla fermentazione alcolica e sulla proprietà dell’alcool etilico, facendo vedere da vicino come esso viene ottenuto su scala industriale. Qui essi hanno potuto misurare la gradazione alcolica del limoncello prodotto nella loro bottega dei liquori. La visita all’industria PIEMME, una delle più grandi liquorerie di zona, è servita per confrontare la tecnica di produzione dei liquori artigianali con quella industriale.

d.Ulteriori studi

L’importanza dell’acqua, quale componente fondamentale dei liquori preparati, ha avviato una ricerca sulla caratteristiche dell’acqua potabile di zona. La classe ha studiato le sorgenti, la composizione chimica dell’acqua in Penisola Sorrentina e la distribuzione della rete idrica.

Durante la prima parte del progetto gli studenti hanno scoperto che le piante di zona non servono solo in liquoreria. Essi quindi, divisi in gruppi, hanno fatto ricerche sull’uso delle piante di zona in fitoterapia, profumeria, tinture naturali e alimentazione. Lo studio della fitoterapia è stato portato avanti con l’aiuto di una vecchia farmacia di zona. Inoltre gli alunni hanno svolto ricerche relative agli usi smodati dei fitofarmaci, sull’agricoltura biologica e, con l’aiuto di un esperto del CNR di Portici si sono avvicinati ai problemi sulla biodiversità e sull’uso delle biotecnologie genetiche applicate ai vegetali.

Per ricordare i momenti principali del nostro lavoro abbiamo prodotto un Video. La bottega delle attività è stata aperta, anche dopo che il lavoro era partito per il concorso, e abbiamo preparato profumi e tinto indumenti di lana con estratti dei nostri vegetali.

Con i colleghi delle altre discipline, in percorsi che si sono svolti parallelamente a quello di Chimica, gli alunni hanno:

Approfondito lo studio sulle apparecchiature di analisi e di produzione e altro incontrati nelle nostre visite alle aziende, con l’insegnante di fisica;

Fatto ricerche storiche sull’utilizzo, in passato, di vegetali di zona (in liquoreria, fitoterapia ecc.), con l’insegnate di storia;

Letto racconti letterari in cui le erbe di zona sono protagoniste, con l’insegnate di italiano;

Tradotto le ricette dei liquori, con l’insegnante di inglese e la videocassetta da inviare al concorso europeo;

Preparato le etichette dei prodotto della bottega dei liquori, con l’insegnante di disegno;

Tutte le ricerche sono servite per preparare un ipertesto multimediale sotto la guida dell’insegnante di matematica.

Gli alunni hanno partecipato a mostre di educazione ambientale organizzate sul territorio.

Il lavoro speso per l’attuazione del progetto è stato davvero tanto. Ma ne è valsa la pena. La classe ha risposto positivamente agli stimoli offerti. Alla fine dell’anno scolastico per la maggioranza degli alunni la chimica era la materia preferita.


Verbale della riunione del Consiglio Direttivo del 17.12.2000

 

 

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Per quanto riguarda tutto il processo di riforma si va creando a livello nazionale una situazione veramente difficile. Ci pare opportuno riportare integralmente il verbale dell'ultima riunione del Direttivo della Divisione di Didattica. Nei prossimi numeri pubblicheremo articoli informativi e propositivi.

 

 

SOCIETA' CHIMICA ITALIANA -DIVISIONE DIDATTICA

Verbale della riunione del Consiglio Direttivo del 17.12.2000

 

Il giorno 17.12.2000 alle ore 15 nell'aula magna del Dipartimento di Chimica e Chimica Industriale di Pisa si è riunito il Consiglio Direttivo della Divisione Didattica della SCI per discutere il seguente o.d.g.:

1. Comunicazioni del Presidente

2. Esame della situazione e iniziative per la difesa della Chimica

3. Varie e eventuali

 

Sono presenti: Carpignano, Carasso Mozzi, Cerruti, , Costa, Fetto, Mascitelli, Niccoli, Pera, Torracca. Sono invitati anche Cardellini e Riani

Viene nominata segretaria verbalizzante R. Carpignano.

 

1. Comunicazioni del Presidente

Il Presidente della Divisione comunica di avere inviato un messaggio via E-mail ai Presidenti dei CCL in Chimica per informare i colleghi universitari sulla difficile situazione dell'insegnamento scientifico in genere e della Chimica in particolare nella riforma dei cicli. A tutt'oggi le risposte sono state piuttosto scarse.

Il Presidente ha raccolto circa 2000 indirizzi E-mail di iscritti alla SCI con i quali sarà così possibile stabilire un contatto continuativo.

 

2. Esame della situazione e iniziative per la difesa della Chimica

I colleghi Olmi, Pera e Costa hanno inviato nei giorni scorsi delle lettere allarmanti sulla posizione dell'insegnamento della chimica nella scuola della riforma. E' un problema che tocca non solo la Divisione Didattica ma sul quale si gioca la sopravvivenza della stessa SCI.

Tutti convengono sull'urgenza di prendere delle iniziative in difesa della nostra disciplina.

Il Presidente informa di aver preso contatti con l'Accademia dei XL [omissis] per organizzare una giornata nazionale sul tema della vocazione per l'educazione scientifica, coinvolgendo anche l'Accademia dei Lincei e i Presidenti delle Associazioni Scientifiche (AIF, ANISN,...).

Pera informa che la Direzione Tecnica del MPI ha indetto dei corsi, dei quali quello per l'indirizzo chimico ha sede Reggio Calabria , da cui dovrebbero uscire le proposte per i curricoli delle varie specializzazioni previste dalla riforma. Sarebbe opportuno che la DD vi potesse partecipare.

Dall'ampia discussione emergono le seguenti proposte:

- cercare contatti a livello politico (Rutelli, uffici scuola dei vari partiti)

- organizzare un ufficio stampa e inviare comunicazioni alle agenzie stampa, individuando se possibile un iscritto pubblicista che prepari i comunicati stampa

- cercare di abbattere le difficoltà derivanti dallo Statuto della SCI e dal Regolamento della Divisione che non ci consentono rapporti diretti con il MPI

-rivitalizzare la Divisione a livello regionale con la costituzione di gruppi regionali di insegnanti di Chimica (GRIC), che permetterebbero un più facile rapporto con le altre Associazioni organizzate in sezioni regionali

- richiedere al MPI un invito ufficiale a partecipare a tutti i tavoli dove si parla di curricoli

- alternare il Congresso Divisionale con la Conferenza Nazionale da tenersi in Regioni non ancora visitate.

 

3. Varie e eventuali. Nulla da discutere.

La riunione ha termine alle ore 20.

 

IL Presidente La Segretaria verbalizzante


 

Oltreconfine

 
I territori fuori della scienza in senso stretto e didattico ci sono così poco familiari da porli mentalmente oltreconfine, neutrali o addirittura ostili rispetto ai nostri compiti di educatori e di ricercatori. Una scienza priva di dubbi e di esitazioni sembra essere l'unica accettabile dall'opinione comune, così che educatori e ricercatori tengono ogni ansia etica o conoscitiva per sé, o meglio ancora la rimuovono. Così la redazione di Didi invita a visitare nuovi luoghi, i luoghi della critica.


Pastorale Universitaria: Saperi ed Etica

Giovedì 27 gennaio 2000

L'Uomo e il sapere

L'etica delle logiche

Umberto Cerruti

cerruti@dm.unito.it

Università di Torino

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"Narrano i cieli la gloria del Signore,

gli spazi annunziano l'opera delle sue mani.

Un giorno all'altro ne dà notizia,

una notte all'altra lo racconta,

senza discorsi e senza parole.

Non è voce che si possa udire."

(Salmo 19, 1-4)

Questi splendidi versi esprimono la meraviglia per la bellezza che ci circonda; come scrive il Papa "Le conoscenze fondamentali nascono dalla meraviglia". Si tratta inizialmente di una conoscenza essenzialmente contemplativa e poetica. L'inizio del Salmo 19 ci parla sì di una voce che narra, ma è una voce senza parole, addirittura inudibile.

La matematica mette l'uomo in grado di ascoltare questa voce silenziosa, che giunge a noi dagli abissi del cosmo, dallo scontrarsi apparentemente casuale della materia, dal brulicare incredibile della vita.

Il primo grado di conoscenza oggettiva e comunicabile è offerto dai numeri, dalla misura. Associando numeri alle nostre osservazioni possiamo parlare di giorni, distanze e pesi. La successione dei numeri naturali 1, 2, 3, … , così semplice e familiare, conduce spontaneamente ai numeri razionali: i loro rapporti. Con i numeri razionali possiamo svolgere compiti fondamentali come dividere equamente il cibo o un terreno.

L'attività di misurazione numerica del creato, per esempio l'osservazione dei rapporti tra le distanze dei corpi celesti, tra i loro periodi di rotazione, è di per sé affascinante e può riempire una vita. Pitagora osservava lo stesso cielo del salmista ma concludeva che "ogni cosa ha numero", e che dai rapporti tra questi numeri deriva l'inudibile armonia dell'universo. Fu proprio Pitagora a scoprire che i numeri razionali non sono sufficienti a misurare tutte le grandezze. La diagonale di un quadrato è incommensurabile con il suo lato. Spesso non si riflette sulle difficoltà generate da questo fatto inoppugnabile (un vero e proprio scandalo, una pietra di inciampo).

Disegniamo una retta r; fissate una origine O ed unità di misura U, si possono segnare su r tutti i punti di coordinate razionali. Se ora L è la lunghezza della diagonale di un quadrato di lato U e riportiamo L sulla retta, ad L non corrisponde alcuno dei punti segnati! L non è misurabile!

La conclusione è che mancano dei numeri; i numeri razionali non sono sufficienti. Si deve riflettere sulla stranezza di questo fatto: i numeri razionali sono densi sulla retta; tra due razionali, per quanto vicini, ve ne sono infiniti altri.

Incontriamo qui una valenza etica fondamentale del sapere matematico: la scoperta dei limiti della conoscenza umana, che si presentano ogni volta che essa esce dal vago e dall'impreciso.

Oggi noi siamo in grado di aggiungere i numeri mancanti (i numeri irrazionali, come Ö 2), ottenendo l'insieme dei numeri reali. Ma, come si legge in Qoelet 1,15:

"Ciò che è storto non si può raddrizzare,

né ciò che manca si può contare."

Questo fatto è estremamente importante, e merita attenzione.

Cantor, nel 1865, fondò la moderna aritmetica dell'infinito. Ci interessano qui due infiniti: il numerabile ed il continuo. Un insieme X è numerabile se i suoi elementi si possono elencare: è possibile cioè creare una lista dove le righe sono numerate 1,2,3,…, e in ogni riga, a fianco del numero naturale che la denota, appare un unico elemento di X. Ovviamente l'insieme dei numeri naturali è numerabile. Anche l'insieme dei numeri naturali quadrati è numerabile, e la lista appare così:

  1. 1
  2. 4
  3. 9

………..

Con un ingegnoso processo di elencazione Cantor ha dimostrato che l'insieme dei razionali è anch'esso numerabile. La sorpresa è che l'insieme dei numeri irrazionali, quelli che mancavano e che abbiamo aggiunto per ottenere i numeri reali, non è numerabile: esso ha la "cardinalità" del continuo. Non esiste nessuna lista che può contenere tutti i numeri irrazionali! La differenza tra l'infinito numerabile e quello continuo non è da poco. Per farsi un'idea si pensi che se si estrae a caso un numero dalla retta reale, la probabilità che esso sia razionale è nulla! Potete scommettere qualsiasi somma contro una lira, matematicamente certi di vincere, che il numero estratto sarà irrazionale! In termini matematici la misura dell'insieme dei razionali è nulla: per esprimere questo fatto si usa dire che "quasi tutti" i numeri reali sono irrazionali.

Trarremo da questo fatto alcune conseguenze di grande rilievo filosofico ed etico.

Dobbiamo avere un poco di pazienza; vogliamo dimostrare che l'insieme B di tutte le sequenze finite binarie (cioè formate da 0 ed 1) è numerabile. Lo proviamo elencandole. La cosa è molto semplice: elenchiamo prima le sequenze di lunghezza 1, poi quelle di lunghezza 2, e così via. Ci sono 2 sequenze di lunghezza 1: 0 ed 1; 4 di lunghezza 2: 00, 01, 10, 11; 8 di lunghezza 3…

La lista appare così:

  1. 0
  2. 1
  3. 00
  4. 01
  5. 10
  6. 11
  7. 000
  8. 001
  9. 010

…………..

Ora ogni algoritmo a noi noto è codificabile come un programma di computer. Un programma, visto nella memoria della macchina, non è altro che una sequenza finita di 0 ed 1 (compreso lo spazio dei dati). Dunque l'insieme di tutti i possibili algoritmi è rappresentato dall'insieme B ed è numerabile.

Un numero reale z è computabile se esiste un algoritmo che lo calcola; esiste cioè un algoritmo che, dato un naturale n, in un tempo finito produce la cifra n-esima dell'espressione decimale di z. Poiché, come abbiamo visto, l'insieme dei reali irrazionali non è numerabile ma continuo, quasi tutti i numeri reali non sono computabili!

Si noti che l'insieme dei reali è costruito con un procedimento di completamento, a partire dall'insieme dei numeri razionali, assolutamente preciso e rigoroso. Abbiamo davanti un mondo, allora, che globalmente ci è noto ma tale che quasi tutti gli individui che lo abitano sono non solo sconosciuti – cosa che non stupirebbe – ma inconoscibili.

Ad un secondo grado di conoscenza parliamo di leggi, ovvero – più in generale – di verità.

Per il seguito del discorso ci serve riconoscere il fatto che l'insieme F di tutte le frasi possibili in Italiano (o in una qualsiasi altra lingua) è numerabile. Si segue un metodo identico a quello visto sopra per l'insieme B delle sequenze binarie finite. Ogni testo in italiano ha una determinata lunghezza n, è formato cioè da n caratteri. Vogliamo elencare tutte le possibili frasi. Cominciamo con quelle di lunghezza 1: a, b, c, …, mettiamo poi quelle di lunghezza 2 (in ordine alfabetico) aa, ab, ac, …e così via. In questo modo si elenca tutto F. Quindi F è numerabile. Ogni possibile testo è compreso nel nostro elenco: la Divina Commedia, la Bibbia in tutte le sue versioni, tutte le possibili frasi sensate o insensate che sono state dette o che verranno mai dette. Ogni testo corrisponde in modo unico ad un intero naturale: la sua posizione nell'elenco.

 

Fissiamo ora il numero 3, e per ogni numero irrazionale dato h costruiamo la seguente verità (proposizione vera) : "h è maggiore di 3" se h è in effetti maggiore di 3, per esempio se h è pi greco;

oppure "h è minore di 3" se h è invece minore di 3, per esempio se h è Ö 2. Abbiamo ora tante verità quanti sono i numeri irrazionali, una quantità continua. Però per dire queste verità abbiamo a disposizione soltanto una quantità numerabile di espressioni: gli elementi di F. Dunque quasi tutte le verità che abbiamo ottenuto sono ineffabili: non possono essere dette. Si noti che non è un gioco di parole, non ci sono proprio abbastanza parole per dirle! Se si pensa poi che vi sono ben altre e assai più numerose verità di queste poche e particolari e minuscole che abbiamo costruito, si può concludere che le verità esprimibili dall'uomo a parole sono un nulla.

Ma abbiamo anche altri limiti. Vi sono verità esprimibili non dimostrabili.

Occorre precisare alcuni termini. Una teoria è formata da assiomi, regole di derivazione e deduzioni fatte a partire dagli assiomi utilizzando le regole. Diciamo che una teoria è coerente se non si può derivare in essa alcuna falsità, cioè se ogni deduzione è vera. Una teoria incoerente non serve a nulla perché da essa qualsiasi proposizione può essere derivata. Diciamo che una teoria è completa se ogni verità (esprimibile nell'ambito della teoria) è in essa derivabile, cioè ogni verità è dimostrabile.

Consideriamo la proposizione P = "questa proposizione non è dimostrabile". Se P è vera abbiamo una proposizione vera non dimostrabile e il nostro sistema è incompleto. Se P è falsa allora P è dimostrabile, dunque nel nostro sistema si deriva una falsità ed il sistema è incoerente. Siamo di fronte ad un aut aut: o la coerenza o la completezza, ma non entrambi. Poiché siamo convinti che i nostri ragionamenti sono corretti e che non proviamo assurdità, siamo obbligati a concedere che vi sono verità esprimibili non dimostrabili.

Possiamo cercare di illuderci pensando che il problema evidenziato riguardi solo il linguaggio naturale, che usare la proposizione P sia una specie di trucco sconveniente, ma non è così. Gödel ha provato che ogni teoria formale abbastanza potente da poter formulare in essa l'aritmetica se coerente è incompleta; il ragionamento è lo stesso che abbiamo fatto ma è stato reso formalmente preciso e rigoroso. Poiché, ovviamente, l'aritmetica è coerente, esistono verità aritmetiche che non potranno mai essere dimostrate! Per esempio la congettura di Goldbach: "Ogni numero pari maggiore di 2 è somma di 2 numeri primi" è stata verificata sperimentalmente in un enorme numero di casi ma nessuno riesce a dimostrala. Potrebbe essere una di queste verità. Supponiamo che lo sia. Essa potrebbe eventualmente essere dimostrata in un sistema più ampio di quello dell'aritmetica. Però, se l'ampliamento è coerente deve essere incompleto, ed appaiono per forza altre verità indimostrabili. Poiché possiamo fare solo un numero finito di ampliamenti vi saranno sempre verità esprimibili e indimostrabili.

Soffermiamoci un attimo su quello che abbiamo visto: la matematica ci mostra che per l'uomo vi sono numeri inconoscibili, verità ineffabili e verità dicibili ma indimostrabili. Quali insegnamenti etici possiamo trarne? Almeno tre, uno per tutti e due in particolare per i credenti.

Primo: tutti dovrebbero essere più umili, abbandonare le manie di grandezza e riflettere sul fatto che non si potrà mai sapere tutto. Essere consci dell'incompletezza del nostro sistema di idee, qualsiasi esso sia, ci porta in modo naturale ad ascoltare con attenzione ogni persona che ci parla: potrebbe dirci una verità che non vediamo.

Secondo: chi ha la grazia di credere smetta di cercare dimostrazioni dell'esistenza di Dio! Sembra quasi empio tentare di sottomettere Dio al potere dimostrativo e cogente di intelletti tanto piccoli! Vogliamo conoscere il nostro Creatore, e non siamo in grado di conoscere nemmeno quelle semplici cose che abbiamo creato noi stessi… Parliamo di Dio e non sappiamo parlare di verità elementari che riguardano i numeri che usiamo ogni giorno! Dobbiamo lasciare che sia Dio a parlare di sé attraverso le Sacre Scritture.

Terzo: se noi crediamo, sappiamo che Dio è onnisciente e onnipotente. Dio conosce tutte queste verità, Dio è in grado di esprimerle! Lasciamoci colmare di meraviglia!

Signore, quanto sono grandi le tue azioni,

come sono profondi i tuoi pensieri!

L'uomo ignorante non se ne accorge.

Lo stupido non lo capisce.

(Salmo 92, 6-7)

Perché i miei pensieri non sono i vostri pensieri,

le vostre vie non sono le mie vie - oracolo del Signore.

(Isaia 55,8)

Il pensiero di Dio non è il nostro pensiero, le sue vie non sono le nostre. La matematica ci aiuta non certo a comprendere questo pensiero inaccessibile, ma a percepirne timidamente l'infinita profondità.

 

Non bisogna credere che la matematica serva solo a riconoscere le limitazioni del pensiero umano. Essa è estremamente potente e creativa, e questo ovviamente comporta responsabilità etiche indirette e dirette.

Il campo di applicazione della matematica si è enormemente ampliato con i progressi della tecnica, ben al di là della fisica. Moltissimi apparati tecnologici utilizzano – senza che nessuno lo sappia – qualche teoria matematica.

La TAC (Tomografia Assiale Computerizzata) si basa su sofisticati metodi analitici che permettono di ricostruire l'interno di una sezione del corpo conoscendo solo alcune densità trasversali.

La trasmissioni di enormi quantità di segnali su canali disturbati è possibile solo perché esiste una teoria algebrica assai avanzata che consente di correggere gli inevitabili errori; senza di essa non esisterebbero nemmeno i "banali" lettori di CD.

In biologia e neurologia sono sempre più importanti i modelli matematici per capire i complessi fenomeni che avvengono nel metabolismo, in un ambiente ecologico, nel sistema nervoso.

Potenti algoritmi combinatorici sono usati in genetica per accelerare la decifrazione del DNA.

In modo diretto – e ignoto a molti – la matematica si assume grandi responsabilità etiche attraverso la crittografia, l'intelligenza artificiale, e l'evoluzione di algoritmi – per fare alcuni esempi.

Apparentemente anche la matematica soggiace a quello che Aime chiamava, nel primo incontro, l'imperativo tecnico: "si può fare, dunque si deve fare".

I metodi crittografici moderni più efficaci si basano tutti sulla teoria dei numeri (considerata una volta la più innocua delle scienze) o su altre teorie matematiche. Mediante la crittografia a "chiave pubblica" si possono firmare messaggi ed autenticare documenti inviati sulla rete. E' possibile inviare messaggi che nessuno è in grado di decifrare, se non il destinatario. Questo è tanto pericoloso che gli USA considerano l'esportazione dei metodi crittografici sullo stesso piano di quella delle armi, vietandola nei casi dei metodi più potenti. La crittologia può essere usata da associazioni criminali o terroristiche, non solo per nascondere ciò che dicono ma anche per leggere i documenti riservati della polizia o del governo.

Per alcuni anni ho lavorato sulla logica fuzzy (sfumata), introdotta da Zadeh nel 1965. Questa logica è un modello del linguaggio naturale. Le proposizioni invece di assumere solo i valori di verità vero e falso (1 o 0) hanno un valore di verità che può essere un qualsiasi numero reale compreso tra 0 ed 1. Per esempio "x è grande", dove x varia in un certo insieme X, è rappresentata da una funzione f tra X e l'intervallo [0,1]. Modificazioni linguistiche come "x è molto grande" o "x è abbastanza grande" vengono rappresentate da operatori che agiscono su f: per esempio fare il quadrato di f o prendere la sua radice quadrata. Non avrei mai pensato, appena 15 anni fa, che la logica fuzzy utilizzata con le reti neurali (sistemi ibridi), avrebbe condotto alla creazione di macchine che possono sostituire l'uomo in compiti per nulla ripetitivi o meccanici, che venivano considerati possibili solo per noi. Le reti neurali sono in grado di apprendere – anche senza istruttore – e di riconoscere le forme. Alcune linee della metropolitana di Tokio sono pilotate da una rete neurale.

Esistono sistemi esperti per le diagnosi mediche, e psicologi virtuali.

Lo studio della vita artificiale ha condotto alla osservazione di mondi virtuali fatti di "creature" semplicissime e prive di intelligenza (nel senso usuale) sensibili solo ad un loro piccolissimo intorno che producono un comportamento globale complesso e dimostrato "indecidibile". Affiora in esse una forma primitiva ed essenziale di "libero arbitrio"?

Una tecnica moderna matematica, la evoluzione di algoritmi, porta il Darwinismo nell'informatica. Partendo da un brodo primordiale di algoritmi casuali, attraverso selezione e mutazione si possono produrre algoritmi efficaci, che noi stessi non sapremmo formulare. Quando il sistema che emerge dal processo evolutivo è una rete neurale, non siamo nemmeno in grado di capire perché funzioni così bene. La conoscenza – come nel nostro cervello – è distribuita nei pesi delle connessioni sinaptiche e non è direttamente esplicabile.

Tutto questo, ovviamente, pone seri problemi. Tra gli altri, se l'uomo sarà sempre più sostituito da macchine, ci sarà sempre meno lavoro, e la distribuzione della ricchezza e dei beni culturali assumerà ancora più importanza, anche nei felici paesi del "primo" mondo. La politica, come gestione della polis globale, viene spinta dalla scienza sempre di più in primo piano.

Infine – forse - la funzione etica fondamentale della logica rimane quella di essere giudice della coerenza delle nostre azioni con il sistema assiomatico della nostra fede.

Come osservava Pollano "la confusione del bene e del male rende impossibile conservare l'ordine morale dei singoli e delle comunità".

Nell'ultimo incontro Resegotti ha fatto notare con forza l'ingiustizia selvaggia e irrazionale dell'attuale sistema economico globale. Non possiamo accettare in modo interessato o anche solo acritico questo sistema e dichiararci seguaci di chi diceva: "da questo tutti sapranno che siete miei discepoli, se avrete amore gli uni per gli altri" (Giovanni 15,35).

L'articolo originale di Umberto Cerruti è corredato da una bella bibliografia che abbiamo dovuto omettere nel Bollettino per ragioni di spazio. La si può ora consultare: Etica delle logiche. Bibliografia


 

L'anno delle matematiche: che feeling tra donne e numeri!

Silvia Treves

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Raccontano che quando Hillbert offrì a Emmy Noether la libera docenza a Gottinga, chiamandola a lavorare sulla matematica della relatività, i suoi colleghi (tutti maschi, ovviamente) espressero fiere perplessità: avuta la libera docenza chi l'avrebbe fermata? Prima o poi sarebbe diventata professore, e avrebbe così potuto partecipare al Senato accademico! Scandaloso che una donna vi mettesse piede. Hillbert, che aveva già dato altre prove di comportamento eterodosso, sbottò: "Meine Herres, der Senat ist ja keine Badenanstalt..." (Miei signori, il senato non è un bagno pubblico...).

Era l'inizio del Novecento, un bel po' di tempo fa. Eppure la condizione delle donne matematiche non è molto cambiata: per loro, come riporta Gabriele Lolli nel suo La crisalide e la farfalla (Bollati Boringhieri, "Variantine", 2000), la matematica resta una torre d'avorio.

Negli Stati Uniti le studiose di matematica sono pesantemente discriminate rispetto ai colleghi maschi: a parità di titoli e di merito, le loro carriere sono più lente e si fermano a livelli inferiori e il loro stipendio raggiunge in genere l'80% di quello maschile. Studi recenti escludono che questi svantaggi siano dovuti al maggiore impegno verso i figli, o alla minor propensione a cambiare lavoro: "non è vero, come spesso si ripete, che le donne sono meno mobili, al contrario, solo che cambiando non migliorano la loro condizione, al contrario degli uomini". Non basta: a parità di curriculum, i direttori maschi di dipartimento preferiscono collaboratori maschi, e i comitati editoriali, di cui fanno parte anche donne, pubblicano di preferenza lavori a firma maschile. Non si tratta soltanto di impressioni, non illudetevi: i medesimi articoli, firmati con identico cognome, sono stati più apprezzati quando portavano nome maschile (avete compreso la "sottile" differenza tra John e Joan...?). Lo stesso vale per l'attribuzione di finanziamenti o per le assunzioni. La discriminazione, comunque, non è soltanto accademica, comincia ben prima, quando alle superiori - dopo i primi anni di studio con risultati uguali e spesso superiori a quelli dei compagni maschi - le ragazze si orientano verso altri studi o verso campi diversi dalla matematica teorica, o verso corsi più brevi. I motivi, dicono i sociologi (anche quelle di orientamento femminista) sono la scarsa fiducia in se stesse, l'ostilità e la poca stima da parte dei docenti e dei compagni maschi e, come un cane che si morde la coda, la mancanza di modelli femminili che dimostrino che "si può fare". Il caso delle donne nere americane è poi il massimo (il minimo): doppiamente discriminate. Andate a farvi un giro sul sito delle Black Women Matematichs tanto per farvi coraggio.

Esaminando i dati relativi ai paesi europei, scopriamo che in Italia le donne sono circa il 30% del totale dei matematici; percentuali più alte troviamo nei paesi dell'Est e in Portogallo (45%). Che sia la misoginia della cultura anglosassoni, uno (certamente non l'unico) dei problemi?

Questi e altri dati sono il pregio del libro di Lolli, che punta il dito sulla discriminazione, ne fornisce esempi convincenti e qualche elemento incoraggiante.

I difetti, invece, sono impliciti nella dichiarazione che l'autore fa nella presentazione: "L'esposizione non è basata su un lavoro specifico di ricerca: presenta solo le notizie che in modo casuale, o naturale se si preferisce, nel corso degli anni l'autore è venuto accumulando [...] vuole essere perciò più che altro una testimonianza del genere di pensieri e di conoscenze che sull'argomento si agitano nell'aria che professionalmente si respira". Insomma, La crisalide e la farfalla non è uno studio sistematico, e, nonostante i meriti, sfiora soltanto la superficie dei problemi. Il capitoletto sulla biologia (esiste una base biologica per la disparità?) è brevissimo (6 pagine), quello sul "pensiero femminista" in proposito offre alcune citazioni interessanti, ma non si rifà a studi approfonditi, con il rischio di semplificare e banalizzare le questioni. Ad esempio le due pagine dedicate a Margaret Wertheim e al suo saggio I pantaloni di Pitagora (Instar Libri 1996), non rendono giustizia alle articolate argomentazioni dell'autrice; la sua tesi viene definita "troppo unilaterale e semplicistica", a rischio di " ...convergere, anche se non esplicitamente, o essere compatibile, con l'idea di una matematica soft ed emotiva". Con soft immagino che Lolli intenda fuzzy math, alla Martin Gardner, dove cioè "la risposta giusta è considerata meno importante dell'astuto indovinare basato sull'intuizione" (Gardner cit. da Lolli). In realtà, la posizione di Wertheim ne I pantaloni di Pitagora (cfr. LN 0) è molto più sofisticata, complessa e rigorosa di come la presenti Lolli. Chiavi di volta del suo saggio sono a) un richiamo alla necessità di "radicare la fisica in un contesto di responsabilità etica e sociale"; b) la possibilità che le donne siano in grado di offrire alle scienze "dure", come già alla biologia dello sviluppo (cfr LN 15), nuovi punti di vista scaturiti da differenti esperienze culturali e sociali: c) una critica alla diffusissima concezione gerarchica delle scienze, con la matematica in cima, capace di spiegare il mondo. Critica che Lolli probabilmente non apprezza, visto che chiama la matematica "la regina delle scienze"

Questo è quanto. In conclusione vi consiglio o no di leggere questo piccolo saggio? Sì, anche perché contiene in appendice un delizioso estratto dai Souvenirs d'enfance della matematica Sof'ja Kovalevskaja. Sof'ja ricorda le difficoltà incontrate dalla sorella Aniuta, precoce autrice di racconti apprezzati da un redattore della rivista L'Epoca, nientemeno che Fjodor Dostoevskij, l'intransigenza del padre ("Oggi tu vendi la tua prosa. Tempo verrà che venderai te stessa"), la determinazione di Aniuta, la marcia indietro del genitore, commosso e fiero, dopo una solenne lettura familiare del racconto incriminato, gli incontri tra un Fjodor divertente e farfallone e la saggia Aniuta.

Concludo con un'osservazione faziosa: la metafora della crisalide e della farfalla è poetica, galante, se vogliamo (ma la galanteria non sarà la forma più sottile di discriminazione?), ma poco convincente: pare assodato che le donne non siano state imbozzolate da madre natura, in preparazione a una spettacolare metamorfosi, ma imbavagliate dalla storia, tanto per non far nomi di genere!.

Coraggio farfalline, fatevi sotto, la matematica è belle e non morde.

Siti interessanti sull'argomento:

www.agnesscott.edu/Iriddle/women.htm

BLACK WOMEN in MATHEMATICS: www.math.buffalo.edu/mad.html



Un sito per Didi

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La Divisione di Didattica ha aperto un sito sulla Rete all'indirizzo http://minerva.ch.unito.it. Il sito è in prospettiva dedicato essenzialmente alla storia e all'epistemologia della chimica, anche se attualmente ospita quasi soltanto i diversi numeri di Didi, opportunamente indicizzati. È stata aperta una rubrica che ospita le 'tesine' di storia ed epistemologia della scienza prodotte dagli allievi del corso omonimo della SISS di Torino.

Anche in questo caso, come per i contenuti di Didi, il sito denominato "Minerva" potrà ssere arricchito a piacere, con l'unico costo del lavoro dei suoi amministratori. Qualunque collaborazione qualificata è benvenuta.

 Come ricevere Didi                                                                                          Ritorna al sommario

I colleghi che fossero interessati a ricevere presso il loro indirizzo personale di posta elettronica il bollettino  della Divisione di Didattica della Chimica, possono inviare una semplice richiesta via E-mail agli indirizzi riportati nella prima pagina di presentazione e cioè:

Prof. Luigi Cerruti        lcerruti@ch.unito.it
Prof. Erminio Mostacci        mosterm@libero.it

Come collaborare al Bollettino                                             Ritorna al sommario

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I colleghi che volessero collaborare con la redazione del bollettino della Divisione di Didattica della Chimica, possono mettersi in contatto con la redazione per proporre i loro lavori, le problematiche e le loro soluzioni; in particolare siamo interessati al racconto delle esperienze di didattica reale, vissuta nelle classi, a contatto con gli allievi.
Contiamo su una collaborazione estesa e partecipe, sia per migliorare la qualità del servizio offerto, sia per poter affrontare i vari aspetti connessi con l'attività didattica, con lo studio dei problemi e delle difficoltà nell'insegnamento, l'elaborazione di prove e test, sia strutturati, sia aperti, etc.
In particolare si indicano alcuni argomenti che possono risultare di ampio interesse nelle classi di Scuola Media Secondaria superiore:

- Segnalazione di articoli, pubblicazioni, interventi, seminari, etc.
- Segnalazione di siti WEB, di software e di altre risorse reperibili in rete.
- Prodotti chimici puri e prodotti commerciali.
- Normativa di sicurezza degli ambienti di lavoro (D.Lgs. 626-242, etc.).
- Etichettatura dei prodotti.
- Inquinanti ed impatto ambientale.

Ringraziando fin da ora quanti volessero collaborare, la redazione dá tutta la propria disponibilità per la diffusione dei materiali a tutti i colleghi delle varie scuole ed anche per aprire un tavolo di dibattito comune utilizzabile per lo svolgimento e, se possibile il continuo miglioramento degli interventi educativi

INFO: Erminio Mostacci, mosterm@libero.it